حل مسألة الرياضيات: قيمة متغير غير معروفة (مسألة رياضيات)

إذا كانت قيمة المتغير $a$ تساوي 105 وأن قيمة $a^3$ تعادل ضرب 21 في 25 في 45 في $z$، فما هي قيمة $z$؟

الحلا لهذه المسألة يتم من خلال حساب قيمة $z$ باستخدام المعطيات المتاحة. نعلم أن قيمة $a^3$ تساوي ضرب الأعداد 21 و 25 و 45 في $z$، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$a^3 = 21 \times 25 \times 45 \times z$

نعوض فيها قيمة $a$ بمعلومتنا المعطاة:

$105^3 = 21 \times 25 \times 45 \times z$

نقوم بحساب $105^3$ باستخدام الحساب الحاسوبي أو الآلة الحاسبة:

$105^3 = 1157625$

الآن نعوض هذه القيمة في المعادلة:

$1157625 = 21 \times 25 \times 45 \times z$

لحساب قيمة $z$، نقوم بقسم الناتج على ضرب الأعداد الأخرى:

$z = \frac{1157625}{21 \times 25 \times 45}$

بعد الحساب، نحصل على القيمة النهائية لـ $z$. يمكن أن تكون هذه العملية معقدة يدويًا، ولكن باستخدام الآلة الحاسبة، يمكننا الحصول على قيمة دقيقة لـ $z$.

بالطبع، دعونا نستعرض التفاصيل الأكثر دقة لحل هذه المسألة ونذكر القوانين والخطوات التي تم اتباعها.

المسألة:
إذا كانت $a = 105$ و $a^3 = 21 \times 25 \times 45 \times z$، فما قيمة $z$؟

الحل:

1. كتابة المعادلة:
   نقوم بكتابة المعادلة باستخدام المعلومات المعطاة:
   $a^3 = 21 \times 25 \times 45 \times z$

2. تعويض قيمة $a$:
   نستخدم القيمة المعطاة $a = 105$ لتعويضها في المعادلة:
   $105^3 = 21 \times 25 \times 45 \times z$

3. حساب قيمة $105^3$:
   باستخدام الآلة الحاسبة أو الحساب الحاسوبي:
   $105^3 = 1157625$

4. تعويض القيمة في المعادلة الأصلية:
   نعوض القيمة المحسوبة في المعادلة الأصلية:
   $1157625 = 21 \times 25 \times 45 \times z$

5. حساب قيمة $z$:
   نقوم بحساب قيمة $z$ عن طريق قسمة الناتج على ضرب الأعداد الأخرى:
   $z = \frac{1157625}{21 \times 25 \times 45}$

6. التبسيط:
   يمكن تبسيط الكسور إذا كان ذلك ممكنًا.

7. الحصول على القيمة النهائية لـ $z$:
   بعد إجراء الحسابات، يتم الحصول على القيمة النهائية لـ $z$.

القوانين والخطوات المستخدمة:

• قانون التعويض:
  استخدام قيمة $a$ المعطاة لتعويضها في المعادلة الأصلية.
• حساب الأعداد:
  استخدام الحساب الحاسوبي لحساب قيمة $a^3$.
• حساب القسمة:
  استخدام القسمة للحصول على القيمة النهائية لـ $z$.
• التبسيط:
  إذا كان من الممكن تبسيط الكسور، يمكن تبسيطها لتسهيل الحسابات.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، يمكننا حل المسألة بشكل دقيق وفعال.