حل مسألة الرياضيات: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

بدرجة الصباح قطع روجر مسافة 2 ميلاً بالدراجة، ثم قطع x مرات تلك المسافة في المساء. إجمالي المسافة التي قطعها في المساء هي 12 ميلاً. كم قيمة x؟

الحل:
لنقم بتعبير المسألة بشكل رياضي. مجموع المسافات التي قطعها روجر في الصباح والمساء يجب أن يساوي 12 ميلاً.

المسافة التي قطعها في الصباح + المسافة التي قطعها في المساء = 12

2 + x(المسافة التي قطعها في المساء) = 12

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

x(المسافة التي قطعها في المساء) = 12 – 2

x(المسافة التي قطعها في المساء) = 10

لكن المسافة التي قطعها في المساء هي x مرات المسافة التي قطعها في الصباح، لذلك يمكن كتابة المعادلة كالتالي:

x * 2 = 10

الآن نقسم الجانبين على 2 للعثور على قيمة x:

x = 10 ÷ 2

x = 5

إذاً، قيمة x هي 5.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم العلاقة بين المسافات التي قطعها روجر في الصباح والمساء، واستخدام الجبر لحل المعادلة التي تمثل هذه العلاقة.

لنقم بتحليل المسألة واستخدام القوانين الرياضية:

1. مفهوم المسألة:

   • روجر قطع مسافة 2 ميلاً في الصباح.
   • في المساء، قطع مسافة تُعبر عنها بـ x مرات المسافة التي قطعها في الصباح.
   • المسافة الإجمالية التي قطعها في المساء هي x مرات 2 ميلاً.

2. تحديد المتغيرات:

   • نعلم أن المسافة التي قطعها في المساء هي x مرات 2 ميلاً.
   • الإجمالي من المسافتين (الصباحية والمسائية) يساوي 12 ميلاً.

3. كتابة المعادلة:

   • المسافة التي قطعها في الصباح + المسافة التي قطعها في المساء = 12
   • 2 + x(المسافة التي قطعها في المساء) = 12

4. حل المعادلة:

   • نستبدل قيمة المسافة التي قطعها في المساء بـ x مرات 2 ميلاً.
   • المعادلة تصبح: 2 + 2x = 12
   • نحل المعادلة للعثور على قيمة x.

5. القوانين المستخدمة:

   • قانون الجبر: نستخدم الجبر لتعريف المتغيرات وكتابة المعادلة التي تمثل المسألة.
   • قوانين الجمع والضرب: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير.

الآن، نستخدم القوانين المذكورة أعلاه لحل المعادلة:

2 + 2x = 12

2x = 12 – 2

2x = 10

x = 10 ÷ 2

x = 5

إذاً، قيمة x تساوي 5.

باختصار، استخدمنا الجبر وقوانين الحساب الأساسية لتحليل المسألة وكتابة المعادلة، ثم قمنا بحل المعادلة للعثور على القيمة المطلوبة للمتغير.