حل مسألة الرياضيات: سعر البنطلونات والقمصان (مسألة رياضيات)

بيتر اشترى 2 زوج من البنطلونات و 5 قمصان مقابل مبلغ 62 دولاراً بالمجموع، بينما اشترت جيسيكا 2 قمصان بمبلغ إجمالي قدره 20 دولاراً. تكلفة كل زوج من البنطلونات نفسها، وكذلك تكلفة كل قميص نفسها. ما هو سعر زوج واحد من البنطلونات؟

لنقم بتسمية سعر الزوج الواحد من البنطلونات بـ $P$ دولاراً وسعر القميص الواحد بـ $S$ دولاراً.

من المعطيات، يمكننا كتابة معادلات لمجموع تكلفة مشتريات كل من بيتر وجيسيكا.

لبيتر:
$2P + 5S = 62$

وبالنسبة لجيسيكا:
$2S = 20$

لنقم بحل المعادلات. لنبدأ باستخدام المعادلة الثانية لحساب قيمة $S$:
$2S = 20$
$S = 10$

الآن نعوض قيمة $S$ في المعادلة الأولى:
$2P + 5(10) = 62$
$2P + 50 = 62$
$2P = 62 – 50$
$2P = 12$
$P = \frac{12}{2}$
$P = 6$

إذاً، سعر زوج واحد من البنطلونات هو 6 دولارات.

في هذه المسألة، نقوم بحلها باستخدام مفهوم الجبر والمعادلات. نتبع الخطوات التالية:

1. تعريف المتغيرات:

   • لنقم بتعريف المتغيرات التي سنستخدمها في المسألة. في هذه الحالة، سنستخدم $P$ لتمثيل سعر زوج البنطلونات و $S$ لتمثيل سعر القميص الواحد.

2. كتابة المعادلات:

   • استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة معادلات. على سبيل المثال:
     • بالنسبة لبيتر، كتبنا معادلة تمثل المجموع الإجمالي للمشتريات: $2P + 5S = 62$.
     • بالنسبة لجيسيكا، كتبنا معادلة تعبر عن المشتريات الخاصة بها: $2S = 20$.

3. حل المعادلات:

   • قمنا بحل المعادلات للعثور على قيم المتغيرات. بدأنا بحل المعادلة الثانية لتحديد قيمة $S$، ثم استخدمنا قيمة $S$ في المعادلة الأولى لحساب قيمة $P$.

4. التحقق من الحل:

   • يمكننا دائمًا التحقق من الحل بإعادة استخدام القيم في المعادلات الأصلية والتأكد من أن العلاقات تتوافق.

5. الإجابة:

   • وجدنا أن سعر زوج واحد من البنطلونات هو 6 دولارات.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجبر وحل المعادلات، حيث استخدمنا تحويلات الجبر والعمليات الحسابية لحل المعادلات والعثور على قيم المتغيرات.