حل مسألة الرياضيات: تكلفة تذاكر العائلة (مسألة رياضيات)

عدد الأطفال في العائلة هو 5، حيث كان هناك 2 بالغين و3 أطفال. الحسابات تظهر أن تكلفة تذكرة الطفل هي $7، وبالتالي تكلفة تذاكر الأطفال الثلاثة تبلغ $21. إذاً، إجمالي تكلفة تذاكر العائلة (البالغين والأطفال) هو $30. عندما قدموا للكاشير فاتورتين بقيمة $40 واستلموا $1 كتغيير، يمكننا حساب قيمة الفاتورة الأصلية باستخدام المعادلة التالية:

قيمة الفاتورة = إجمالي تكلفة التذاكر + التغيير
قيمة الفاتورة = $30 + $1 = $31

إذاً، كانت قيمة الفاتورة الأصلية $31. وحينما قدموا فاتورتين بقيمة $40، فإن الفارق بينهما هو $9. هذا الفارق يعكس فارق تكلفة تذكرة البالغين وتذكرة الأطفال. وبما أن تكلفة تذكرة الطفل هي $2 أقل من تكلفة تذكرة البالغ، يمكننا إعداد المعادلة التالية:

2 * (تكلفة تذكرة الطفل) = $9
2 * (تذكرة الأطفال) = $9
تذكرة الأطفال = $4.5

ثم يمكننا حساب عدد الأطفال عن طريق تقسيم إجمالي تكلفة تذاكر الأطفال على تكلفة تذكرة الطفل:

عدد الأطفال = تكلفة تذاكر الأطفال / تكلفة تذكرة الطفل
عدد الأطفال = $21 / $4.5 ≈ 4.67

إذاً، يجب أن نقرر عدد الأطفال إلى أقرب عدد صحيح، والذي هو 5.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية والمعادلات. دعونا نعرض التفاصيل بشكل أكثر دقة:

المعطيات:

• تكلفة تذكرة البالغ: $9
• تكلفة تذكرة الطفل أقل بمقدار $2 من تكلفة تذكرة البالغ.
• العائلة تتكون من 2 بالغين.
• قدموا للكاشير فاتورتين بقيمة $40 واستلموا $1 كتغيير.

نلاحظ أن:

1. إجمالي تكلفة تذاكر العائلة = (عدد البالغين × تكلفة تذكرة البالغ) + (عدد الأطفال × تكلفة تذكرة الطفل)

2. العلاقة بين تكلفة تذكرة البالغ وتكلفة تذكرة الطفل: تكلفة تذكرة الطفل = تكلفة تذكرة البالغ – $2

3. العلاقة بين القيمة المدفوعة والتغيير: القيمة المدفوعة = إجمالي تكلفة تذاكر العائلة + التغيير

الحل:
لنقم بحساب إجمالي تكلفة تذاكر العائلة:
$\text{إجمالي تكلفة تذاكر العائلة} = (2 \times 9) + (عدد الأطفال \times (9 – 2))$

ثم نستخدم العلاقة بين القيمة المدفوعة والتغيير:
$40 = \text{إجمالي تكلفة تذاكر العائلة} + 1$

نقوم بحساب القيمة المدفوعة:
$40 = (2 \times 9) + (عدد الأطفال \times (9 – 2)) + 1$

نقوم بحساب قيمة عدد الأطفال بحل المعادلة أعلاه، ونجد أنه يُقرب إلى 5.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين تكلفة تذكرة البالغ وتكلفة تذكرة الطفل.
2. إجمالي تكلفة تذاكر العائلة.
3. العلاقة بين القيمة المدفوعة والتغيير.

تستند هذه القوانين إلى المفاهيم الرياضية الأساسية مثل الجمع والضرب وحل المعادلات، وهي قوانين ومفاهيم شائعة في الحسابات الرياضية.