حل مسألة الرياضيات: تجميع وحساب المصروفات (مسألة رياضيات)

سنقوم بإعادة كتابة المسألة الرياضية باللغة العربية ثم سنقوم بحساب القيمة المجهولة:

مارغو تملك شركة لإقراض الأموال. صديقتها تدفع لها 5 دولارات في اليوم، أخوها يدفع لها x دولاراً في اليوم، وابن عمها يدفع لها 4 دولارات في اليوم. كم مبلغ المال الذي ستجمعه بعد 7 أيام؟

نعلم أن المبلغ الذي ستجمعه مارغو بعد 7 أيام هو 119 دولاراً.

لحل المسألة، سنقوم بتجميع المبالغ التي تدفعها كل من الصديقة والأخ والابن العم لمارغو خلال الأيام السبعة.

للصديقة: 5 دولار × 7 أيام = 35 دولار
للأخ: x دولار × 7 أيام = 7x دولار
للابن العم: 4 دولار × 7 أيام = 28 دولار

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي ستحصل عليه مارغو بعد 7 أيام هو مجموع المبالغ التي تم جمعها من كل شخص:
35 دولار + 7x دولار + 28 دولار = 119 دولار

نقوم بحل المعادلة:
35 + 7x + 28 = 119

نجمع الأعداد المتشابهة:
63 + 7x = 119

نطرح 63 من الطرفين:
7x = 119 – 63
7x = 56

نقسم على 7 للحصول على قيمة x:
x = 56 ÷ 7
x = 8

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 8 دولارات.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير المجهول $x$، سنستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحساب. سنستخدم القانون الخاص بالتجميع والطرح لحل المعادلة الناتجة عن المسألة.

الخطوات الرئيسية في الحل كالتالي:

1. تحديد المعادلة الرياضية: نحن بحاجة إلى تحديد المعادلة التي تمثل المسألة. في هذه الحالة، المعادلة تتناسب مع التكلفة اليومية لكل فرد مضروبة في عدد الأيام.

2. تجميع المصروفات اليومية لكل فرد على مدار الأيام السبعة: يتم ذلك عن طريق ضرب التكلفة اليومية بعدد الأيام.

3. تكوين المعادلة وحلها لإيجاد القيمة المجهولة $x$: بمجرد وضع قيم الفردين المعروفين (الصديقة والابن العم) والقيمة المجهولة $x$ في المعادلة، يمكننا حلها للحصول على قيمة $x$.

القوانين المستخدمة:

• قانون التجميع والطرح: يسمح لنا بجمع وطرح الأعداد على جانبي المعادلة للحصول على قيمة المتغير المجهول.

الخطوات بالتفصيل:

1. المعادلة الرياضية:
   مجموع المال المحصل = (مبلغ الصديقة لكل يوم) × (عدد الأيام) + (مبلغ الأخ لكل يوم) × (عدد الأيام) + (مبلغ الابن العم لكل يوم) × (عدد الأيام)

   الآن، بمراعاة الأرقام المعطاة في المسألة، يمكننا كتابة المعادلة:
   $5 \times 7 + x \times 7 + 4 \times 7 = 119$

2. تجميع المصروفات اليومية:
   $35 + 7x + 28 = 119$

3. حل المعادلة:
   نقوم بطرح 35 و 28 من الجهتين للحصول على المجهول $x$.
   $7x = 119 – 35 – 28$
   $7x = 56$

   ثم نقوم بقسمة كلا الطرفين على 7:
   $x = \frac{56}{7}$
   $x = 8$

إذاً، القيمة المجهولة $x$ هي 8 دولارات، وتم حل المسألة باستخدام قانون التجميع والطرح في الجبر.