حل مسألة الرياضيات: إيجاد قيمة x (مسألة رياضيات)

علامات المسابقة في الرياضيات حيث حصل كيث على علامات بقيمة x. حقق لاري ثلاث مرات عدد العلامات التي حققها كيث. فيما حقق داني 5 علامات إضافية على لاري. الهدف هو العثور على إجمالي العلامات التي حققها الثلاثة طلاب. وتُعلن الإجابة على هذا اللغز الرياضي الشيقة 26. السؤال هو: ما هو القيمة المجهولة x التي حصل عليها كيث؟

لنبدأ بتعريف علامات كيث كـ x. ثم نقول إن لاري حصل على ثلاث مرات عدد العلامات التي حصل عليها كيث، وبالتالي فإن علامات لاري تكون 3x.

بعد ذلك، نعلم أن داني حصل على 5 علامات إضافية على لاري، لذلك علامات داني تكون 3x + 5.

الآن نريد العثور على إجمالي العلامات التي حصل عليها الثلاثة طلاب. يتم ذلك عندما نجمع علامات كيث ولاري وداني معًا:

x + 3x + (3x + 5)

لتسهيل الحسابات، دعونا نجمع المصطلحات المماثلة:

x + 3x + 3x + 5

ثم، نجمع المتغيرات المماثلة:

7x + 5

وفقًا للسؤال، يكون إجمالي العلامات 26. لذا:

7x + 5 = 26

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

7x = 26 – 5

7x = 21

x = 21 / 7

x = 3

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3، وهي الإجابة المطلوبة.

بالطبع، سنقوم بتوضيح تفاصيل أكثر لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المتغيرات:

• علامات كيث: $x$
• علامات لاري: $3x$ (لأن لاري حصل على ثلاث مرات عدد العلامات التي حصل عليها كيث)
• علامات داني: $3x + 5$ (لأن داني حصل على 5 علامات إضافية على لاري)

الهدف:
العثور على إجمالي العلامات للثلاثة طلاب.

العمليات:
نقوم بجمع علامات الثلاثة طلاب:
$x + 3x + (3x + 5)$

ثم نقوم بتبسيط التعبير:
$x + 3x + 3x + 5$

ثم نقوم بجمع المصطلحات المماثلة:
$7x + 5$

ووفقًا للسؤال، يكون إجمالي العلامات 26. لذا، نكتب المعادلة:
$7x + 5 = 26$

ثم نقوم بحل المعادلة بطرح 5 من الجهتين:
$7x = 21$

وأخيرًا، نقوم بقسمة على 7 للحصول على قيمة $x$:
$x = 3$

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والضرب:

   • جمع علامات الطلاب للحصول على الإجمالي.
   • استخدام قاعدة الجمع لجمع المصطلحات المماثلة.

2. حل المعادلات:

   • استخدام قوانين الجمع والطرح لحل المعادلة.
   • قسمة الطرفين للعثور على القيمة المجهولة $x$.

بهذا الشكل، تم استخدام قوانين الجمع والضرب وحل المعادلات لحل المسألة الرياضية والوصول إلى قيمة المتغير المجهول $x$ التي تساوي 3.