حل مسألة الرواتب والموظفين: الرياضيات والشركات (مسألة رياضيات)

عدد الموظفين الإجمالي في الشركة هو 450، وكل موظف يكسب $x$ دولار في الشهر. إذا فصلت الشركة ثلث الموظفين بسبب الظروف الاقتصادية الصعبة، احسب المبلغ الإجمالي الذي دفعته الشركة للموظفين المتبقين. الإجابة هي 600000. ما قيمة المتغير غير المعروف $x$؟

دعنا نقوم بحساب عدد الموظفين الذين لم يتم فصلهم من الشركة بعد الفصل، حيث يبقى $\frac{2}{3}$ من إجمالي عدد الموظفين:

عدد الموظفين المتبقيين = $\frac{2}{3} \times 450 = 300$ موظف.

الآن، يمكننا حساب المبلغ الإجمالي الذي تم دفعه للموظفين المتبقين بالشركة. هذا المبلغ يمثل مدفوعات الرواتب للموظفين المتبقين خلال شهر واحد.

المبلغ الشهري الذي يتقاضاه كل موظف هو $x$ دولار.

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي تم دفعه للموظفين المتبقين هو عدد الموظفين المتبقيين مضروبًا في المبلغ الشهري لكل موظف:

مبلغ الرواتب = عدد الموظفين المتبقيين $\times$ المبلغ الشهري لكل موظف

مبلغ الرواتب = 300 موظف $\times x$ دولار/موظف

ومن المعطيات المعطاة أن المبلغ الإجمالي المدفوع للموظفين المتبقين هو 600000 دولار. إذاً، يمكننا حل المعادلة التالية لإيجاد قيمة $x$:

$300x = 600000$

نقوم بقسمة الجانبين على 300 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{600000}{300} = 2000$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 2000 دولار.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم النسب والتناسب والقسمة لحل المشكلة. هنا القوانين التي تم استخدامها في الحل:

1. قانون النسب والتناسب: نستخدم هذا القانون لتحديد العلاقة بين العدد الإجمالي للموظفين والعدد النهائي للموظفين بعد الفصل.

2. قانون القسمة: نستخدم القسمة لتقسيم المبلغ الإجمالي المدفوع للموظفين المتبقين على عددهم للحصول على المبلغ الشهري لكل موظف.

الآن، دعنا نقوم بتوضيح الخطوات بالتفصيل لحل المسألة:

1. نبدأ بحساب عدد الموظفين المتبقين بعد الفصل. نعلم أن الشركة فصلت ثلث الموظفين، لذا نضرب العدد الإجمالي للموظفين بنسبة $\frac{2}{3}$ لنحصل على العدد المتبقي.

2. بمجرد حساب عدد الموظفين المتبقين، نستخدم القانون الثاني، أي قانون القسمة، لتقسيم المبلغ الإجمالي الذي دفعته الشركة على الموظفين المتبقين على عددهم للحصول على المبلغ الشهري لكل موظف.

3. بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المبلغ الشهري $x$ الذي يتقاضاه كل موظف.

4. بعد حل المعادلة، نتحقق من أن القيمة التي وجدناها تتناسب مع المبلغ الإجمالي المدفوع للموظفين المتبقين.

من خلال استخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع الوصول إلى الإجابة النهائية بشكل دقيق ومنطقي.