حل مسألة الرواتب: جون وكارين (مسألة رياضيات)

إذا كان جون يجني 3/4 راتب كارين، وراتب جون هو 3000 دولار شهريًا، ونريد معرفة كم من الوقت سيستغرق لجون لكسب نفس كمية المال التي تكسبها كارين في 3 أشهر.

لنقم بحساب راتب كارين:
راتب جون = 3000 دولار في الشهر
راتب كارين = (4/3) * راتب جون

راتب كارين = (4/3) * 3000 = 4000 دولار في الشهر

الآن، سنحتاج لمعرفة كم من المال يمكن لجون كسبه في 3 أشهر:
مقدار المال الذي يكسبه جون في 3 أشهر = راتب جون * 3 = 3000 * 3 = 9000 دولار

نحن نعلم أن كارين تكسب 4000 دولار في الشهر. لذا، يمكننا حساب كم من الوقت سيستغرق جون ليكسب نفس المبلغ الذي تكسبه كارين في 3 أشهر.

الوقت = المال المطلوب / المال الذي يُكسبه جون في الشهر
الوقت = 9000 دولار / 4000 دولار في الشهر

الوقت = 2.25 شهر

لذا، سيستغرق جون 2.25 شهر لكسب نفس كمية المال التي تكسبها كارين في 3 أشهر.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين التالية:

1. تمثيل نسب الرواتب: نعلم أن جون يكسب 3/4 من راتب كارين، لذا سنمثل راتب كارين بـ $1$ وراتب جون بـ $\frac{3}{4}$.

2. العمل بالنسب: لحساب راتب كارين، سنقوم بضرب راتب جون في $\frac{4}{3}$ لأن $\frac{3}{4}$ هو جزء من الراتب.

3. العمل بالأموال: سنحسب كمية المال التي يجنيها جون في 3 أشهر، ثم نقسم هذا المبلغ على الراتب الشهري لكارين لمعرفة كم يستغرق من الوقت لجون للوصول إلى نفس المبلغ.

لنقم بحساب الحل:

أولاً، سنحسب راتب كارين:
$\text{راتب جون} = 3000 \text{ دولار شهرياً}$
$\text{راتب كارين} = \frac{4}{3} \times \text{راتب جون}$
$= \frac{4}{3} \times 3000 = 4000 \text{ دولار شهرياً}$

ثانياً، سنحسب كمية المال التي يجنيها جون في 3 أشهر:
$\text{المبلغ الذي يكسبه جون في 3 أشهر} = 3000 \times 3 = 9000 \text{ دولار}$

ثالثاً، سنحسب كم من الوقت يستغرق جون لكسب نفس المبلغ الذي تكسبه كارين في 3 أشهر:
$\text{الوقت} = \frac{\text{المبلغ الذي يكسبه جون في 3 أشهر}}{\text{راتب كارين في الشهر}}$
$= \frac{9000}{4000} = 2.25 \text{ شهر}$

لذا، يستغرق جون 2.25 شهر لكسب نفس المبلغ الذي تكسبه كارين في 3 أشهر.