حل مسألة الرسم: وقت الورود (مسألة رياضيات)

إلين تقوم برسم الزهور على إناء. تستغرق 5 دقائق لرسم زنبقة، و7 دقائق لرسم وردة، و3 دقائق لرسم أوركيدة، و2 دقيقة لرسم كرمة. كم من الوقت ستستغرق إلين لرسم 17 زنبقة، x وردة، 6 أوركيدات، و20 كرمة؟ إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 213، ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب الوقت الإجمالي الذي يستغرقه إلين لرسم كل الزهور المحددة في السؤال:

• لرسم 17 زنبقة، ستحتاج إلين 17 * 5 = 85 دقيقة.
• لرسم x وردة، ستحتاج إلين x * 7 دقائق.
• لرسم 6 أوركيدات، ستحتاج إلين 6 * 3 = 18 دقيقة.
• لرسم 20 كرمة، ستحتاج إلين 20 * 2 = 40 دقيقة.

إذاً، الوقت الإجمالي الذي تحتاجه إلين لرسم كل الزهور هو مجموع هذه الأوقات:

85 + 7x + 18 + 40 = 7x + 143 دقيقة.

وبما أن الإجابة على هذا السؤال هي 213 دقيقة، فإننا نحصل على المعادلة التالية:

7x + 143 = 213.

لحل هذه المعادلة، نقوم بطرح 143 من الجانبين:

7x = 213 – 143 = 70.

ثم نقسم كلاً من الجانبين على 7 للحصول على قيمة x:

x = 70 ÷ 7 = 10.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10 ورود.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول $x$، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية. سنقوم بشرح الخطوات بالتفصيل وذكر القوانين المستخدمة:

1. تحديد وقت رسم كل نوع من الزهور:

   • زنبقة: 5 دقائق.
   • وردة: 7 دقائق.
   • أوركيدة: 3 دقائق.
   • كرمة: 2 دقيقة.

2. حساب الوقت الإجمالي لرسم الزهور المحددة:

   • لرسم 17 زنبقة: $17 \times 5 = 85$ دقيقة.
   • لرسم $x$ وردة: $x \times 7$ دقائق.
   • لرسم 6 أوركيدات: $6 \times 3 = 18$ دقيقة.
   • لرسم 20 كرمة: $20 \times 2 = 40$ دقيقة.

3. معرفة الوقت الإجمالي لرسم كل الزهور:
   الوقت الإجمالي = وقت الزنابق + وقت الورود + وقت الأوركيدات + وقت الكرمة
   الوقت الإجمالي = $85 + 7x + 18 + 40 = 7x + 143$ دقيقة.

4. حل المعادلة:
   نعلم أن الوقت الإجمالي لرسم كل الزهور هو 213 دقيقة. لذا، يمكننا كتابة المعادلة:
   $7x + 143 = 213$.

5. حساب قيمة المتغير المجهول $x$:
   نقوم بطرح 143 من الطرفين:
   $7x = 213 – 143 = 70$.

   ثم نقسم الطرفين على 7 للحصول على قيمة $x$:
   $x = \frac{70}{7} = 10$.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية مثل قانون الجمع والضرب وقانون حل المعادلات، نتوصل إلى أن قيمة المتغير المجهول $x$ هي 10 ورود.