حل مسألة الرسائل النصية: تحليل وحسابات (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
ترك صديق جينيفر 5 رسائل حول التسوق، و5 مرات أكثر من ذلك من الرسائل يسأل فيها لماذا لا ترد، وعدد من الرسائل يساوي x٪ من إجمالي الرسائل التي أرسلها سابقًا قائلاً إنه سيتصل بالشرطة. أرسل إجمالا 33 رسالة.

الحل:
لنقم بتعبير عن عدد الرسائل التي تركها صديق جينيفر بواسطة المتغيرات:
عدد رسائل التسوق = 5
عدد رسائل الاستفسار عن عدم الرد = 5 * 5 = 25
عدد رسائل الاتصال بالشرطة = x٪ من إجمالي الرسائل = (x / 100) * 33

يعبر المعادلة الرياضية عن إجمالي عدد الرسائل:
5 + 25 + (x / 100) * 33 = 33

نقوم بحساب القيمة المجهولة x:
5 + 25 + (x / 100) * 33 = 33
30 + (x / 100) * 33 = 33
(x / 100) * 33 = 3

نضرب الطرفين في 100 للتخلص من القسمة على 100:
33x = 300

نقسم الطرفين على 33 للحصول على قيمة x:
x = 300 / 33
x ≈ 9.09

إذاً، نجد أن القيمة التي تجعل المعادلة صحيحة هي x = 9.09٪.

لحل هذه المسألة، نستخدم الجبر والمعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة. سنقوم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً، وسنستخدم القوانين الرياضية المعروفة.

لنعبر عن عدد الرسائل باستخدام المتغيرات:
لنعبر عن عدد رسائل التسوق بـ “s”.
لنعبر عن عدد رسائل الاستفسار عن عدم الرد بـ “q”.
لنعبر عن نسبة عدد رسائل الاتصال بالشرطة بالنسبة المئوية بـ “x”.

القوانين المستخدمة:

1. إجمالي عدد الرسائل يساوي 33: $s + q + x\% \times (s + q) = 33$
2. عدد رسائل الاستفسار عن عدم الرد هو 5 مرات عدد رسائل التسوق: $q = 5s$
3. نسبة عدد رسائل الاتصال بالشرطة تساوي $x\%$ من إجمالي الرسائل: $x\% \times (s + q)$

الخطوات:
أ. استخدام المعادلة (2) للتعبير عن q بواسطة s: $q = 5s$
ب. استخدام المعادلة (3) للتعبير عن نسبة عدد رسائل الاتصال بالشرطة بواسطة s و q: $x\% \times (s + 5s)$
ج. استخدام المعادلة (1) لتعويض القيم المعروفة وحل المعادلة النهائية: $s + 5s + x\% \times 6s = 33$

الحل:
أ. استخدمنا معادلة (2) للحصول على $q = 5s$
ب. استخدمنا معادلة (3) للحصول على $x\% \times 6s$
ج. استخدمنا معادلة (1) لتعويض القيم وحل المعادلة النهائية:
$s + 5s + x\% \times 6s = 33$

تبسيط المعادلة:
$6s + x\% \times 6s = 33$

تبسيط النسبة المئوية:
$6s + 0.01x \times 6s = 33$

تجميع المصطلحات المتشابهة:
$6s + 0.06xs = 33$

تجميع المصطلحات المستخدمة:
$6s(1 + 0.01x) = 33$

حل المعادلة للحصول على قيمة s:
$s = \frac{33}{6(1 + 0.01x)}$

إذاً، تم حل المعادلة للحصول على قيمة s. يمكن توسيع الحل للحصول على قيمة x واستكمال الحسابات، ولكن هذه الخطوات الإضافية تتطلب حسابات أكثر دقة وقدرة على استخدام الجبر الرياضي.