مسائل رياضيات

حل مسألة الرخامات بالجبر (مسألة رياضيات)

عدد الرخامات التي تحتاجها أماندا لتكون لديها ضعف عدد رخامات كاترينا هو x. ومابيل لديها 85 رخامة، وهي تملك 5 أضعاف عدد رخامات كاترينا. لذا، إذا كان عدد رخامات كاترينا هو y، فإن عدد رخامات مابيل يمكن تمثيله بالعلاقة 5y = 85. وبحل المعادلة، يتضح أن y = 17.

أما بالنسبة لأماندا، فإنها تحتاج إلى x رخامة إضافية لتحقيق ضعف عدد رخامات كاترينا، أي x + y. لكننا نعرف أن هذا العدد هو ضعف عدد رخامات كاترينا، لذا:

x+y=2yx + y = 2y
x=yx = y

إذا، نحتاج إلى حساب x بالتعويض بقيمة y التي قمنا بحسابها سابقاً. إذا:

x=17x = 17

الآن، بالنسبة للسؤال الثاني، نحتاج إلى حساب الفارق في عدد الرخامات بين مابيل وأماندا. نعرف أن مابيل تملك 85 رخامة، بينما أماندا تملك x+yx + y، أي 17+17=3417 + 17 = 34 رخامة. الفارق بينهما هو:

8534=5185 – 34 = 51

إلا أن القيمة التي قدمتها السابقة (63) للفارق بينهما غير مطابقة للحساب الصحيح.

المزيد من المعلومات

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام مفاهيم الجبر والعلاقات الرياضية. سنقوم بتحليل المسألة واستخدام القوانين التالية:

  1. العلاقة بين أماندا وكاترينا: نعلم أن أماندا بحاجة إلى x رخامة إضافية لتكون لديها ضعف عدد رخامات كاترينا.

  2. العلاقة بين مابيل وكاترينا: نعلم أن مابيل تملك 5 أضعاف عدد رخامات كاترينا، وهي تملك 85 رخامة.

  3. العلاقة بين أماندا ومابيل: يُطلب منا حساب الفارق في عدد الرخامات بين مابيل وأماندا.

لحل المسألة، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

  1. حل المعادلة للعثور على عدد رخامات كاترينا.
  2. استخدام القانون للعثور على عدد رخامات أماندا.
  3. حساب عدد رخامات مابيل.
  4. حساب الفارق في عدد الرخامات بين مابيل وأماندا.

لنقوم بتفصيل الحل:

  1. حل المعادلة للعثور على عدد رخامات كاترينا:

نعلم أن مابيل لديها 5 أضعاف عدد رخامات كاترينا، وهي تملك 85 رخامة. لذا:

5y=855y = 85

حيث y هو عدد رخامات كاترينا.

قم بحساب قيمة y:
y=855=17y = \frac{85}{5} = 17

  1. استخدام القانون للعثور على عدد رخامات أماندا:

نعلم أن أماندا بحاجة إلى x رخامة إضافية لتكون لديها ضعف عدد رخامات كاترينا.
x+17=2×17x + 17 = 2 \times 17

حل المعادلة للعثور على x:
x=17x = 17

  1. حساب عدد رخامات مابيل:

مابيل تملك 5 أضعاف عدد رخامات كاترينا، ونعلم أن كاترينا لديها 17 رخامة.
5×17=855 \times 17 = 85

  1. حساب الفارق في عدد الرخامات بين مابيل وأماندا:

عدد رخامات مابيل هو 85، وعدد رخامات أماندا هو 34.
8534=5185 – 34 = 51

لذا، الفارق في عدد الرخامات بين مابيل وأماندا هو 51 رخامة.

تم استخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الضرب والتساوي في حل هذه المسألة.