حل مسألة الرحلة: تحليل وحسابات سرعة القيادة (مسألة رياضيات)

Jeff كان يقود سيارته إلى العاصمة لحضور مؤتمر. في البداية، كان يقود بسرعة 80 ميلاً في الساعة لمدة 6 ساعات، ثم تغيرت حدود السرعة واضطر لتقليل السرعة إلى 60 ميلاً في الساعة، وقاد بهذه السرعة لمدة 4 ساعات. ثم قام بالتوقف في محطة الوقود. بمجرد أن امتلأت السيارة بالوقود، قاد بسرعة 40 ميلاً في الساعة لبقية الرحلة لمدة x ساعة. كم عدد الأميال التي قطعها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 800، فما هو قيمة المتغير الغير معروف x؟

الحل:
لحساب المسافة الإجمالية التي قطعها Jeff، يمكننا جمع المسافات التي سافرها في كل جزء من الرحلة.

المسافة المقطوعة بالجزء الأول:
مسافة = السرعة × الزمن
= 80 ميلاً/س × 6 ساعات
= 480 ميلاً

المسافة المقطوعة بالجزء الثاني:
مسافة = السرعة × الزمن
= 60 ميلاً/س × 4 ساعات
= 240 ميلاً

المسافة المقطوعة بالجزء الثالث:
مسافة = السرعة × الزمن
= 40 ميلاً/س × x ساعة
= 40x ميلاً

المسافة الإجمالية:
المسافة الإجمالية = المسافة الأولى + المسافة الثانية + المسافة الثالثة
= 480 ميلاً + 240 ميلاً + 40x ميلاً

إذاً، المسافة الإجمالية = 800 ميلاً (وفقًا للسؤال)

نقوم بحل المعادلة التالية:
480 + 240 + 40x = 800

720 + 40x = 800

40x = 80

x = 2

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x تكون 2 ساعة.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنقوم بتفصيل الحسابات والقوانين المستخدمة في الحل.

القوانين المستخدمة:

1. قانون المسافة:
   المسافة = السرعة × الزمن

2. مفهوم الزمن والتغيير في السرعة:
   يتمثل في تحويل الوحدات الزمنية والحسابات التي تشمل تغييرًا في السرعة.

الحل:

الجزء الأول:
$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
$\text{المسافة} = 80 \, \text{ميلاً/س} \times 6 \, \text{ساعات} = 480 \, \text{ميلاً}$

الجزء الثاني:
$\text{المسافة} = 60 \, \text{ميلاً/س} \times 4 \, \text{ساعات} = 240 \, \text{ميلاً}$

الجزء الثالث:
$\text{المسافة} = 40 \, \text{ميلاً/س} \times x \, \text{ساعات} = 40x \, \text{ميلاً}$

المسافة الإجمالية:
$\text{المسافة الإجمالية} = 480 \, \text{ميلاً} + 240 \, \text{ميلاً} + 40x \, \text{ميلاً}$

وحسب السؤال، المسافة الإجمالية تساوي 800 ميلاً:
$480 + 240 + 40x = 800$

نقوم بحساب المعادلة:
$720 + 40x = 800$

ثم نقوم بطرح 720 من الطرفين:
$40x = 80$

وأخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 40 للحصول على قيمة x:
$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x تكون 2 ساعة.