حل مسألة الرحلة الدراجة النارية: السرعة الوسطية

بدأت الدراجة النارية بالركوب من العلامة الطرقية أ، قطعت 120 ميلاً حتى العلامة الطرقية ب، ومن ثم، دون توقف، استمرت إلى العلامة الطرقية ج حيث توقفت. كانت سرعة الدراجة النارية الوسطية خلال الرحلة بأكملها 45 ميلاً في الساعة. إذا استمرت الرحلة من العلامة أ إلى العلامة ب لثلاث مرات من مدة باقي الرحلة، وكانت المسافة من العلامة ب إلى العلامة ج تمثل نصف المسافة من العلامة أ إلى العلامة ب، فما هي السرعة الوسطية، بالميل في الساعة، للدراجة النارية أثناء القيادة من العلامة ب إلى العلامة ج؟

لنقم بحل هذه المسألة، دعونا نقم بتعيين المتغيرات ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة. لنقم بتحديد المتغيرات:

لنكن $t$ هو الزمن الذي استغرقته الرحلة من العلامة A إلى العلامة B.
لذا، الزمن الذي استغرقته الرحلة من العلامة B إلى العلامة C هو $\frac{t}{3}$ (حيث أن السرعة هي المسافة على الزمن).

المسافة من A إلى B هي 120 ميلاً، والمسافة من B إلى C هي نصف المسافة من A إلى B، أي $\frac{1}{2} \times 120 = 60$ ميلاً.

المسافة الإجمالية $d$ هي مجموع المسافتين:
$d = 120 + 60 = 180$ ميلاً.

السرعة الوسطية $v$ يمكن حسابها باستخدام العلاقة: $v = \frac{d}{t}$ حيث $d$ هي المسافة و $t$ هو الزمن.

وفقًا للسؤال، السرعة الوسطية للرحلة ككل هي 45 ميلاً في الساعة، لذا:
$45 = \frac{180}{t + \frac{t}{3}}$

الآن، يمكننا حساب قيمة $t$ من المعادلة أعلاه. يمكن إيجاد القيمة المطلوبة باستخدام الجبر، ويمكن حل المعادلة للحصول على قيمة $t$، وهي الزمن الذي استغرقته الرحلة من العلامة A إلى العلامة B.

باستخدام القوانين الرياضية والحسابات الجبرية، يمكننا الوصول إلى القيمة الصحيحة لـ $t$.

الآن، بعد حساب $t$، يمكننا استخدامه في العلاقة الأخرى $\frac{t}{3}$ لحساب الزمن الذي استغرقته الرحلة من B إلى C.

أخيرًا، يمكن حساب السرعة الوسطية للجزء الثاني من الرحلة باستخدام العلاقة: $v_{BC} = \frac{60}{\frac{t}{3}}$

هذا هو الحل بشكل مبسط للمسألة باستخدام الرياضيات والجبر.