حل مسألة الربح من بيع السلع (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى ناتاشا 60 دولارًا، وهو ثلاثة أضعاف المبلغ الذي لدى كارلا، وكارلا لديها ضعف مبلغ كوسيما، فكم سيكون الربح إذا قرروا شراء السلع بقيمة إجمالية تعادل مبالغهم وبيعها بنسبة 7/5 من سعر الشراء؟

لنقم بحساب مقدار المال الذي يملكه كوسيما أولاً. إذا كانت كارلا تمتلك مبلغًا يُمثل ضعف مبلغ كوسيما، فإننا نستطيع تقدير مبلغ كوسيما بنصف مبلغ كارلا.

لذا:
مبلغ كوسيما = 1/2 * مبلغ كارلا

ثم نقوم بتقدير مبلغ كارلا. إذا كانت ناتاشا تمتلك 60 دولارًا، وهو ثلاثة أضعاف مبلغ كارلا، فإن مبلغ كارلا يُمثل الثلث من مبلغ ناتاشا.

لذا:
مبلغ كارلا = 1/3 * مبلغ ناتاشا

الآن، يمكننا تعويض مبلغ كارلا ومبلغ كوسيما في المعادلة الأصلية لحساب إجمالي المبلغ:

إجمالي المبلغ = مبلغ ناتاشا + مبلغ كارلا + مبلغ كوسيما

= 60 + (1/3 * 60) + (1/2 * 1/3 * 60)
= 60 + 20 + 10
= 90 دولار

إذاً، إجمالي المبلغ الذي سيتم شراء السلع به هو 90 دولار.

الآن، بالنسبة للربح المتوقع، سنقوم بحساب سعر بيع السلع بنسبة 7/5 من سعر الشراء:

سعر البيع = (7/5) * سعر الشراء

سعر البيع = (7/5) * 90
سعر البيع = 126 دولار

الآن، لحساب الربح، نقوم بطرح سعر الشراء من سعر البيع:

الربح = سعر البيع – سعر الشراء
الربح = 126 – 90
الربح = 36 دولار

إذاً، الربح المتوقع هو 36 دولار.

لحل المسألة بدقة وفهم أعمق، سنقوم بتطبيق العديد من الخطوات الرياضية واستخدام قوانين الجبر والحساب. هنا الخطوات بالتفصيل مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. تحديد المتغيرات:

   • دعونا نفترض أن المبلغ الذي لدى كوسيما يساوي $x$ دولار.
   • المبلغ الذي لدى كارلا يكون مثلث المبلغ لناتاشا، أي $\frac{1}{3} \times 60$ دولار.
   • المبلغ الذي لدى ناتاشا هو ثلاثة أضعاف مبلغ كارلا، أي $3 \times (\frac{1}{3} \times 60)$ دولار.

2. حساب المتغيرات:

   • لدينا $x$ دولار لكوسيما.
   • كارلا تمتلك $\frac{1}{3} \times 60$ دولار.
   • ناتاشا تمتلك $3 \times (\frac{1}{3} \times 60)$ دولار.

3. حساب الإجمالي:

   • الإجمالي هو مجموع أموال الثلاثة أشخاص:
     $x + \frac{1}{3} \times 60 + 3 \times (\frac{1}{3} \times 60)$

4. تبسيط الإجمالي:

   • نحسب المبالغ ونجمعها للحصول على الإجمالي.

5. حساب سعر البيع:

   • سعر البيع هو 7/5 من سعر الشراء.

6. حساب الربح:

   • الربح يكون الفرق بين سعر البيع وسعر الشراء.

7. استخدام القوانين:

   • قانون الجبر في تعريف المتغيرات وتمثيل العلاقات بينها.
   • قوانين الحساب في عمليات الجمع والضرب والطرح والقسمة.

8. تحليل المسألة:

   • فهم متطلبات المسألة واستخدام المعلومات المعطاة بشكل صحيح.

9. التدقيق:

   • التأكد من الحسابات والتعبيرات الرياضية لضمان دقتها.

10. الإجابة النهائية:

    • تقديم الرد بشكل واضح ودقيق.

بهذه الخطوات، يمكننا فهم المسألة بشكل أفضل وحلها بدقة باستخدام القوانين والتقنيات الرياضية المناسبة.