حل مسألة الدونات بالرياضيات (مسألة رياضيات)

في اجتماع الموظفين، تم تقديم 50 دونات. إذا كل من العاملين الـ19 تناول x دونات، فكم عدد الدونات المتبقية؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 12، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحل المسألة:
مجموع عدد الدونات الكلي المقدمة هو 50.
عدد الدونات التي تناولها العاملون الـ19 هو 19x.
إذا، عدد الدونات المتبقية يساوي 50 ناقصًا عدد الدونات التي تناولها العاملون.

لذا، العدد المتبقي من الدونات يُمثَّله العبارة التالية:

50 – 19x

وبما أن العدد المتبقي هو 12 وفقاً للسؤال، نحصل على المعادلة التالية:

$50 – 19x = 12$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بإجراء العمليات الحسابية التالية:

$50 – 12 = 19x$

$38 = 19x$

ثم نقسم الطرفين على 19 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{38}{19}$

$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير x هي 2.

لحل المسألة، نستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية:

1. تمثيل المعطيات: نمثل المعطيات المعطاة في المسألة بوسائل رياضية، مثل استخدام الرموز والمتغيرات.

2. تحديد المجهول: نحدد المتغير الذي نبحث عن قيمته ونقوم بتمثيله برمز.

3. إعداد المعادلة: نقوم بإعداد معادلة تمثل العلاقة بين المعطيات المعروفة والمجهولة.

4. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المطلوب.

5. التحقق من الإجابة: نتأكد من صحة الحل عن طريق التحقق من أن الإجابة تتوافق مع شروط المسألة.

الآن، لنقم بتطبيق هذه الخطوات في حل المسألة:

1. تمثيل المعطيات:

   • عدد الدونات المقدمة: 50
   • عدد الموظفين: 19
   • عدد الدونات التي يتناولها كل موظف: x
   • الدونات المتبقية: مجهولة

2. تحديد المجهول:

   • المجهول هو عدد الدونات المتبقية.

3. إعداد المعادلة:

   • عدد الدونات المتبقية يُعبر عنه بـ $50 – 19x$، حيث 19x يمثل عدد الدونات التي تناولها الموظفون.

4. حل المعادلة:

   • وفقًا للمعطيات المعطاة في السؤال، نعرف أن عدد الدونات المتبقية هو 12، لذا:
     $50 – 19x = 12$
   • نقوم بحل المعادلة:
     $50 – 12 = 19x$
     $38 = 19x$
     $x = \frac{38}{19}$
     $x = 2$

5. التحقق من الإجابة:

   • بمعنى أن كل موظف يأكل 2 دونات، فإذا كان هناك 19 موظفًا، فإنهم سيتناولون مجتمعين $19 \times 2 = 38$ دونات.
   • لذا، الدونات المتبقية ستكون $50 – 38 = 12$ دونات كما هو متوقع.

باستخدام هذه الخطوات، نعتبر المسألة حُلَّت بنجاح، وقيمة المتغير المطلوب هي 2.