حل مسألة الدوران بالهوب: العلاقات الرياضية (مسألة رياضيات)

نانسي يمكنها الدوران بالهوب لمدة x دقيقة. كايسي يمكنها الدوران بالهوب لمدة 3 دقائق أقل من نانسي. مورجان يمكنها الدوران بالهوب ثلاث مرات مدة كايسي. لذا، إذا كانت إجابة المسألة هي 21، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بتحليل العلاقات بين أوقات الدوران لكل فرد وفقًا للمعطيات:

1. كايسي يمكنها الدوران لمدة (x – 3) دقائق.
2. مورجان يمكنها الدوران لمدة 3 * (x – 3) دقائق.

وبما أن إجابة المسألة هي 21، نقدر أن مورجان تستطيع الدوران لمدة 21 دقيقة.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:

$3 \times (x – 3) = 21$

نقوم بحل المعادلة:

$3 \times (x – 3) = 21$

$3x – 9 = 21$

نضيف 9 على الجانبين:

$3x = 30$

ثم نقسم على 3:

$x = 10$

لذا، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 10 دقائق.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والعلاقات الجبرية. دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. لنعبر عن وقت كايسي بالهوب بالنسبة لوقت نانسي:
   كايسي = نانسي – 3 (لأنه يدور لمدة 3 دقائق أقل من نانسي)

2. لنعبر عن وقت مورجان بالهوب بالنسبة لوقت كايسي:
   مورجان = 3 * كايسي (لأن مورجان يدور لثلاث مرات مدة كايسي)

3. نعرف أن مورجان يمكنها الدوران لمدة 21 دقيقة. لذا، نحل المعادلة:
   3 * كايسي = 21

قوانين الجبر المستخدمة:

• قانون تمثيل العلاقات بين المتغيرات.
• قوانين العمليات الحسابية (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة).

الآن، دعونا نحل المعادلة للعثور على قيمة كايسي:

$3 \times \text{كايسي} = 21$

نقسم الطرفين على 3:
$\text{كايسي} = \frac{21}{3} = 7$

لذا، كايسي يمكنها الدوران لمدة 7 دقائق.

الآن، بمعرفة قيمة كايسي، يمكننا استخدام العلاقة التي تربطها بمورجان لحساب وقت مورجان:

$مورجان = 3 \times كايسي = 3 \times 7 = 21$

وبهذا نجد أن مورجان يمكنها الدوران لمدة 21 دقيقة.

بالنسبة لحل معادلة التي تعبر عن العلاقة بين وقت كايسي ووقت نانسي:

$نانسي = كايسي + 3$

ومعرفة أن مورجان تدور لمدة 21 دقيقة، يمكننا استخدام نفس العلاقة لحساب وقت نانسي:

$نانسي = كايسي + 3 = 7 + 3 = 10$

لذا، وقت نانسي يساوي 10 دقائق.

تم استخدام قوانين الجبر والمنطق الرياضي في هذا الحل للوصول إلى الإجابة المطلوبة.