حل مسألة الدهان والرسم (مسألة رياضيات)

مريم ومايك يقومان بمشاركة جرة من الدهان. مريم ترسم تنينًا باستخدام 3 أقدام مربعة من الدهان. في حين يقوم مايك برسم قلعة باستخدام 2 أقدام مربعة أكثر من المقدار الذي استخدمته مريم في رسم التنين الخاص بها. بعد ذلك يعملان معًا لرسم أكبر شمس ممكنة. إذا كان هناك ما يكفي من الدهان في الجرة بمقدار x قدم مربع، كم مقدار الدهان يمكن استخدامه لرسم الشمس؟

لنقم بحل المسألة:

مريم استخدمت 3 أقدام مربعة من الدهان لرسم التنين.
مايك استخدم 3 + 2 = 5 أقدام مربعة من الدهان لرسم القلعة.

إذاً، مجموع ما استخدموه معًا هو 3 + 5 = 8 أقدام مربعة.

إذاً، الكمية المتبقية من الدهان في الجرة بعد رسم التنين والقلعة هي x – 8 قدم مربع.

الآن، عندما يعملان معًا لرسم الشمس، يستخدمون كل الدهان المتبقي في الجرة، لذا مقدار الدهان الذي يمكن استخدامه لرسم الشمس هو x – 8 قدم مربع.

ومن المعلوم أن هذا المقدار يساوي 5 قدم مربع، لذا:

$x – 8 = 5$

لحل المعادلة والعثور على قيمة x:

$x = 5 + 8 = 13$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 13.

لحل المسألة، نحتاج إلى تطبيق مفهوم الكميات المستخدمة والمتبقية من الدهان في الجرة بالإضافة إلى قانون الجمع والطرح. هذه القوانين الرياضية الأساسية تُستخدم في معالجة المعلومات والعمليات الحسابية.

المعطيات:

1. مريم تستخدم 3 قدم مربعة من الدهان لرسم التنين.
2. مايك يستخدم 2 قدم مربعة أكثر من مريم، أي 5 قدم مربعة لرسم القلعة.
3. إجمالي المساحة المستخدمة هو 8 قدم مربعة (3 قدم مربعة للتنين + 5 قدم مربعة للقلعة).
4. المتبقي في الجرة هو x – 8 قدم مربعة.
5. الكمية التي يمكن استخدامها لرسم الشمس هي x – 8 قدم مربعة.
6. المعلومات النهائية تشير إلى أن 5 قدم مربعة تم استخدامها لرسم الشمس.

الخطوات:

1. نقوم بحساب إجمالي المساحة المستخدمة من الدهان، وهي 8 قدم مربعة.
2. نستخدم هذا الإجمالي لطرحه من الكمية الأصلية x لمعرفة المتبقي في الجرة بعد استخدام مريم ومايك للدهان.
3. بعد ذلك، نحسب المساحة المستخدمة لرسم الشمس بجمع المتبقي في الجرة مع المساحة التي يمكن استخدامها لرسم الشمس.
4. نحل المعادلة للعثور على قيمة x.

الحل:
من المعادلة: $x – 8 = 5$
نقوم بإضافة 8 إلى كلا الجانبين:
$x = 5 + 8 = 13$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 13.

باختصار، الحل يتمثل في استخدام المعلومات المتاحة وتطبيق العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح لإيجاد الحل النهائي.