حل مسألة الدلافين: الجمع الرياضي (مسألة رياضيات)

إذا كان هناك خمسة وستون دولفينًا في المحيط، وتُضاف إليهم مرة أخرى أضعاف هذا العدد من نهر يتصب في المحيط، قم بحساب العدد الإجمالي للدلافين في المحيط. إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 260، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحلافة:
لنحل هذه المسألة، نستخدم المعلومة المعطاة أن العدد الإجمالي للدلافين في المحيط هو 260. لنمثل عدد الدلافين في المحيط بـ y، وعدد الدلافين الواصلة من النهر بـ x.

نعلم أن العدد الإجمالي للدلافين هو مجموع عددين، أي:
$y + x$

ونعلم أيضاً أن هذا المجموع يساوي 260، أي:
$y + x = 260$

ومن المعلوم أن عدد الدلافين في المحيط الأصلي هو 65، لذلك:
$y = 65$

الآن، نستخدم المعادلة الأولى لتعويض قيمة y:
$65 + x = 260$

نطرح 65 من الجانبين:
$x = 260 – 65$

نقوم بالحساب:
$x = 195$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 195.

في حل هذه المسألة، قمنا بالاعتماد على مبدأ أساسي في الرياضيات وهو مبدأ جمع الأعداد. لنقم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً ونُشير إلى القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:
   قمنا بتعريف متغيرين:

   • $y$ هو عدد الدلافين في المحيط الأصلي (المعروف أنه 65 دولفين).
   • $x$ هو عدد الدلافين القادمة من النهر.

2. إعلان المعادلة:
   كتبنا معادلة تعبر عن المعلومات المعطاة في المسألة:
   $y + x = 260$

3. استخدام المعادلة لحساب القيم:
   بمعرفة قيمة $y$ (التي هي 65)، استخدمنا المعادلة لحساب قيمة $x$:
   $65 + x = 260$

4. حل المعادلة:
   قمنا بحساب قيمة $x$ عبر طرح 65 من الطرفين:
   $x = 260 – 65$

5. الحصول على الجواب:
   قمنا بالحساب للحصول على قيمة $x$ ووجدنا أنها تساوي 195.

6. التحقق من الإجابة:
   نقوم بالتحقق من الإجابة بواسطة استبدال قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
   $65 + 195 = 260$
   الذي يتحقق، مما يؤكد صحة الحل.

القوانين المستخدمة:

• مبدأ جمع الأعداد:
  قاعدة أساسية في الرياضيات تنص على أن مجموع أعداد يمكن حسابه عن طريق جمعها.

• استخدام المعادلات:
  في هذه المسألة، قمنا باستخدام معادلة لتمثيل العلاقة بين عدد الدلافين في المحيط وعدد الدلافين الواصلة من النهر.

• حل المعادلات:
  استخدمنا خطوات الحساب البسيطة لحل المعادلة والعثور على القيمة المجهولة $x$.