حل مسألة الدفاتر: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

بارت يشتري 10 دفاتر بقيمة 1.25 دولار لكل واحدة. كل دفتر يحتوي على x صفحة. اشترى بارت مجموع 480 صفحة. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بحساب قيمة x بناءً على المعلومات المعطاة. بارت اشترى 10 دفاتر بقيمة 1.25 دولار لكل واحدة، إذاً إجمالي المبلغ المدفوع يساوي:

10 دفاتر × 1.25 دولار/دفتر = 12.50 دولار

ونعلم أن المجموع الإجمالي لعدد الصفحات التي اشتراها بارت يساوي 480 صفحة.

لنقوم الآن بحساب عدد الصفحات في جميع الدفاتر:

عدد الصفحات في كل دفتر = x

عدد الصفحات في 10 دفاتر = 10x

ونعلم أن:

10x = 480

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بقسمة كلا الجانبين على 10:

10x / 10 = 480 / 10

x = 48

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 48.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم حسابية وقوانين رياضية.

1. المعادلات الخطية: في هذه المسألة، نستخدم المعادلة الخطية التي تربط بين عدد الصفحات في الدفاتر وعدد الصفحات الإجمالي الذي اشتراه بارت.

2. قانون الضرب والقسمة: نستخدم قوانين الضرب والقسمة لحساب عدد الصفحات في كل دفتر ومن ثم حل المعادلة.

3. قانون الحساب: في هذه المسألة، نقوم بجمع المعلومات المعطاة واستخدام العمليات الحسابية للوصول إلى الحل.

الآن، سنستخدم هذه القوانين لحل المسألة:

نعلم أن بارت اشترى 10 دفاتر بقيمة 1.25 دولار لكل واحدة، مما يعني أن إجمالي المبلغ المدفوع يساوي 10 × 1.25 = 12.50 دولار.

ونعلم أيضًا أن بارت اشترى مجموع 480 صفحة.

لنفترض أن عدد الصفحات في كل دفتر هو x صفحة.

إذاً، عدد الصفحات الإجمالي التي اشتراها بارت هو 10x صفحة.

ووفقًا للمعلومات المعطاة في المسألة، يتم تعبئة هذه الصفحات لتكوين مجموع 480 صفحة.

لذلك، لحل المعادلة، نقوم بكتابة المعادلة الخطية التالية:

10x = 480

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

نقسم كلا الجانبين على 10:

10x / 10 = 480 / 10

x = 48

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 48.

باستخدام القوانين المذكورة والعمليات الحسابية المناسبة، تمكنا من حل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول.