حل مسألة الدرجات والمتوسطات (مسألة رياضيات)

إجمالي الدرجات التي حصل عليها الطالب في الرياضيات والفيزياء هو 32، ودرجته في الكيمياء تزيد عن ذلك بمقدار 20 درجة. يُريد منا حساب المتوسط ​​للدرجات في الرياضيات والكيمياء معًا.

لنعتبر الدرجات في الفيزياء كـ “ص”. إذاً، الدرجات في الكيمياء هي “ص + 20″، وإجمالي الدرجات في الرياضيات والفيزياء معًا هو “ص + ص” أي “2ص”. ووفقًا للمعطيات، نعلم أن “2ص + (ص + 20) = 32”.

لحل هذه المعادلة، نقوم بجمع المصطلحات المتشابهة وحل المعادلة:
$2ص + ص + 20 = 32$
$3ص + 20 = 32$
$3ص = 12$
$ص = 4$

الآن نعود للمسألة الأصلية. الدرجات في الرياضيات هي 4، والدرجات في الفيزياء هي أيضاً 4. وبالتالي، الدرجات في الكيمياء هي “ص + 20″، أي 4 + 20 = 24.

لحساب المتوسط، نجمع الدرجات في الرياضيات والكيمياء ونقسم الناتج على عددهما:
$متوسط الدرجات = (4 + 24) / 2 = 28 / 2 = 14$

إذاً، المتوسط ​​للدرجات في الرياضيات والكيمياء معًا هو 14.

لحل المسألة والوصول إلى الإجابة، قمنا باتباع عدة خطوات واستخدمنا بعض القوانين الرياضية الأساسية. إليك تفاصيل أكثر:

1. تعريف المتغيرات:

   • دعونا نمثل درجات الطالب في الفيزياء بـ “ص”، حيث أن هذا هو المجال الذي يريدون منا حسابه.

2. كتابة المعادلة:

   • إذا كانت الدرجات في الفيزياء هي “ص”، فإن الدرجات في الكيمياء تكون “ص + 20”.
   • إجمالي الدرجات في الرياضيات والفيزياء معًا هو “2ص”.
   • وفقًا للمعطيات، يتم تمثيل إجمالي الدرجات في الرياضيات والفيزياء بالمعادلة التالية: $2ص + (ص + 20) = 32$.

3. حل المعادلة:

   • نقوم بجمع المصطلحات المتشابهة على الجانب الأيسر من المعادلة، ونقوم بتبسيط العبارة.
   • العمليات الرياضية تؤدي إلى المعادلة: $3ص + 20 = 32$.
   • نقوم بطرح 20 من الطرفين للحصول على $3ص = 12$.
   • وأخيرًا، نقوم بقسمة الناتج على 3 للحصول على قيمة $ص$، والتي تكون 4.

4. حساب الدرجات في الكيمياء:

   • بمعرفة قيمة $ص$، يمكننا حساب الدرجات في الكيمياء باضافة 20 إلى $ص$.
   • لذا، الدرجات في الكيمياء تكون 4 + 20 = 24.

5. حساب المتوسط:

   • نقوم بجمع الدرجات في الرياضيات والكيمياء معًا، ومن ثم نقسم الناتج على عددهما.
   • المتوسط = $(4 + 24) / 2 = 28 / 2 = 14$.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لتجميع وطرح المصطلحات المتشابهة في المعادلة.
• قانون الضرب والقسمة: قمنا بضرب وقسم قيم المتغيرات للوصول إلى القيمة النهائية.
• قانون الإيجاد الأساسي: حل المعادلة بتبسيط العبارات وتطبيق العمليات الرياضية.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى المتوسط المطلوب بدقة.