حل مسألة الدرجات القصوى: الرياضيات في الامتحانات (مسألة رياضيات)

في الامتحان، يتطلب على المرشح الحصول على 45٪ من الدرجات القصوى للنجاح. المرشح الذي يحصل على 180 درجة يرسو بفارق 45 درجة. اعثر على الدرجات القصوى.

لنحسب الدرجات القصوى، نستخدم النسبة المئوية المطلوبة للنجاح والفارق بين الدرجات المحصل عليها والدرجات القليلة اللازمة للنجاح.

لنفترض أن الدرجات القصوى هي $X$.

النسبة المئوية المطلوبة للنجاح = $45\%$ من $X$

الدرجات التي حصل عليها المرشح = $180$ درجة

الفارق بين الدرجات المحصل عليها والدرجات القليلة اللازمة للنجاح = $45$ درجة

يمكننا كتابة المعادلة التي تعبر عن هذا:

الآن، لنقم بحساب القيمة الغير معروفة $X$.

الآن نقوم بحساب قيمة $X$:

إذاً، الدرجات القصوى في الامتحان هي 300 درجة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الحسابية ونعتمد على بعض القوانين الرياضية. دعونا نقدم الحل بتفصيل أكبر:

المسألة تقول إنه يتعين على المرشح الحصول على 45٪ من الدرجات القصوى للنجاح. إذاً، يمكننا استخدام النسبة المئوية كلقاعدة للحساب. نتذكر أن النسبة المئوية تعبر عن الجزء من الكل وتحسب بالقسمة على 100.

للعثور على الدرجات القليلة اللازمة للنجاح، نستخدم المعادلة:

$\text{الدرجات القليلة اللازمة} = \frac{45}{100} \times \text{الدرجات القصوى}$

المسألة أيضاً تشير إلى أن المرشح الذي يحصل على 180 درجة يفشل بفارق 45 درجة. يمكننا استخدام هذه المعلومة لكتابة معادلة أخرى:

$\text{الدرجات التي حصل عليها المرشح} = \text{الدرجات القليلة اللازمة للنجاح} – \text{الفارق}$

ووفقاً للمعلومات، يكون الفارق بين الدرجات المحصل عليها والدرجات القليلة اللازمة للنجاح هو 45 درجة.

المعادلة الكاملة تكون كالتالي:

$\frac{45}{100} \times \text{الدرجات القصوى} = \text{الدرجات القليلة اللازمة للنجاح} + \text{الفارق}$

الآن، نقوم بحل هذه المعادلة للعثور على الدرجات القصوى. نقوم بتوحيد المعادلة وحلها:

$\frac{45}{100} \times \text{الدرجات القصوى} = 180 – 45$

$\frac{45}{100} \times \text{الدرجات القصوى} = 135$

نقوم بضرب الطرفين في 100 للتخلص من الكسر:

$45 \times \text{الدرجات القصوى} = 13500$

ثم نقسم على 45:

$\text{الدرجات القصوى} = \frac{13500}{45}$

$\text{الدرجات القصوى} = 300$

إذاً، الدرجات القصوى في الامتحان هي 300 درجة.

لخلص، استخدمنا قاعدة النسبة المئوية وقوانين الجمع والطرح لتكوين المعادلات اللازمة لحل المشكلة، ثم قمنا بحساب القيمة المطلوبة بالتوسع في الحسابات.