حل مسألة الدراجة: الأشواك والعجلات (مسألة رياضيات)

عدد الأشواك على العجلة الأمامية يُمثّله المتغير $x$، وعدد الأشواك على العجلة الخلفية يُمثّله ضعف عدد الأشواك على العجلة الأمامية، لذا يكون عدد الأشواك على العجلة الخلفية $2x$.

مجموع عدد الأشواك على الدراجة هو 60، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية لحل المسألة:

$x + 2x = 60$

نضيف عدد الأشواك على العجلة الأمامية وعدد الأشواك على العجلة الخلفية معًا للحصول على إجمالي عدد الأشواك.

$3x = 60$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$، نقوم بقسمة الجانبين على 3:

$x = \frac{60}{3}$

$x = 20$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 20.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم العلاقات الرياضية والجبر لتحديد قيمة المتغير $x$، مع الاعتماد على قوانين الجبر الأساسية.

أولاً، دعنا نُعبر عن العلاقة بين عدد الأشواك على العجلتين. نُقدم الافتراض التالي: لنقل أن عدد الأشواك على العجلة الأمامية هو $x$، وعدد الأشواك على العجلة الخلفية هو مضاعف لعدد الأشواك على العجلة الأمامية، لذا فإن عدد الأشواك على العجلة الخلفية هو $2x$.

ثم، يُعطى في السؤال أن مجموع عدد الأشواك على الدراجة هو 60. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية للتعبير عن هذه العلاقة:

$x + 2x = 60$

نستخدم قانون الجمع لجمع عدد الأشواك على العجلتين معًا.

بعد ذلك، نجمع معاملات $x$ معًا:

$3x = 60$

الآن، نستخدم قانون الضرب لتقسيم الجانبين من المعادلة بواسطة عدد 3 للعثور على قيمة $x$:

$x = \frac{60}{3}$

$x = 20$

بالتالي، قيمة المتغير $x$ تكون 20.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب في الجبر.
2. قوانين النسبة والتناسب.

هذه القوانين تستخدم لتمثيل العلاقات الرياضية بين الكميات وحل المعادلات بشكل صحيح. في هذه المسألة، تم استخدام هذه القوانين لإيجاد قيمة المتغير $x$ بناءً على المعلومات المقدمة في السؤال.