حل مسألة الدخل السنوي: الرياضيات والمال (مسألة رياضيات)

إذا كان دواين يكسب $x$ دولار في السنة، فإن برادي سيكسب $x + 450$ دولار في السنة. لحساب المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه كل من برادي ودواين في السنة، يجب أن نجمع دخل كل منهما.

لذا، إذا كان المجموع المطلوب 3450 دولار، فإن المعادلة الرياضية تصبح:

$(x + 450) + x = 3450$

نقوم بحساب القيمة الغير معروفة $x$ من خلال حل المعادلة التالية:

$2x + 450 = 3450$

نطرح 450 من الجانبين:

$2x = 3450 – 450$

$2x = 3000$

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{3000}{2}$

$x = 1500$

لذا، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 1500 دولار.

الآن، لحساب المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه كل من برادي ودواين في السنة، يجب أن نجمع دخل كل منهما:

$\text{المجموع} = (1500 + 450) + 1500 = 2400 + 1500 = 3900$

لذا، المجموع الإجمالي لدخلهما سيكون 3900 دولار في السنة.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير غير المعروف $x$ والمبلغ الإجمالي لدخل برادي ودواين، نستخدم الجبر والقوانين الأساسية للرياضيات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأعداد.
2. قانون الإشارات: نستخدم هذا القانون لتحديد العلاقة بين الأعداد بناءً على الوصف في المسألة.
3. قانون المساواة: نستخدم هذا القانون لإيجاد قيمة المتغيرات عندما يكون لدينا معادلة تصف علاقة بينها.

الحل:
لنفترض أن دواين يكسب $x$ دولار في السنة. بما أن برادي سيكسب 450 دولار أكثر من دواين، فإن دخل برادي في السنة يكون $x + 450$ دولار.

وبما أن المبلغ الإجمالي لدخل كل منهما في السنة هو 3450 دولار، نكتب معادلة للمشكلة:

$(x + 450) + x = 3450$

نستخدم الجمع لجمع دخل كل من برادي ودواين في السنة، ونستخدم قانون المساواة لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$.

نبدأ بحل المعادلة:
$(x + 450) + x = 3450$

نقوم بفتح القوسين وجمع المتغيرات المماثلة:
$x + 450 + x = 3450$
$2x + 450 = 3450$

نستخدم قانون الطرح لطرح 450 من الجانبين:
$2x = 3450 – 450$
$2x = 3000$

نقسم على 2 للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{3000}{2}$
$x = 1500$

وبالتالي، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 1500 دولار.

الآن، لحساب المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه كل من برادي ودواين في السنة، نقوم بإضافة دخل كل منهما:
$\text{المجموع} = (1500 + 450) + 1500 = 2400 + 1500 = 3900$

لذا، المجموع الإجمالي لدخلهما سيكون 3900 دولار في السنة.