حل مسألة الخوخ: قيمة x والإيرادات (مسألة رياضيات)

لدي ليليا 15 خوخة. باعت 10 خوخات لأصدقائها بسعر 2 دولار للخوخ الواحد، بينما باعت x خوخة أخرى لأقاربها بسعر 1.25 دولار للخوخ الواحد، وتركت الأخرى لنفسها. جنت 25 دولارًا بعد بيع 14 خوخة. ما هو قيمة المتغير x؟

الحل:
لدينا مجموع إجمالي من الخوخات البالغ 15 خوخة. منها تم بيع 10 خوخات للأصدقاء بسعر 2 دولار للخوخ، و 1 خوخة تركت لنفسها، ولنقم بتسمية عدد الخوخات التي باعها للأقارب بـ x.

إذاً، العدد الكلي للخوخات التي باعها هو 10 + x + 1 = 11 + x خوخة.

الإيرادات من بيع الخوخات هي مجموع الأموال التي حصلت عليها، وهي 25 دولارًا. يمكننا تمثيل هذا بالمعادلة التالية:

(عدد الخوخات التي باعها) × (سعر البيع للواحدة) = الإجمالي

(11 + x) × (1.25) + (1) × (0) = 25

حيث أن العدد الواحد الذي تركته لنفسها لا يضيف إلى الإيرادات لأنها لم تبيعه.

قم بحساب القيمة:

1.25(11 + x) + 0 = 25

13.75 + 1.25x = 25

1.25x = 25 – 13.75

1.25x = 11.25

x = 11.25 / 1.25

x = 9

إذاً، قيمة المتغير x هي 9.

بدأت ليليا بـ 15 خوخة، وقامت ببيع 10 خوخات لأصدقائها بسعر 2 دولار للواحدة، مما يعني أن إجمالي الإيرادات من هذه الصفقة هو 10 × 2 = 20 دولار. ثم باعت x خوخة أخرى لأقاربها بسعر 1.25 دولار للواحدة، لذا الإيرادات من هذه الصفقة هي x × 1.25. وأخيرًا، تركت لنفسها خوخة واحدة، لا يوجد بها إيرادات لأنها لم تبيعها.

لحساب إجمالي الإيرادات، يجب جمع الإيرادات من الصفقتين الأوليين، وهو ما قمنا به في المعادلة التالية:

$(عدد الخوخات التي باعها) × (سعر البيع للواحدة) = الإجمالي$

$(10 × 2) + (x × 1.25) + (1 × 0) = 25$

$20 + 1.25x + 0 = 25$

الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$1.25x = 25 – 20$

$1.25x = 5$

$x = \frac{5}{1.25}$

$x = 4$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 4.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجمع والضرب، وكذلك استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.