حل مسألة الخصم النسبي بالرياضيات (مسألة رياضيات)

عدد قمصان مارلين هو نصف دزينة، وسعر القميص العادي هو 50 دولارًا، وهو الآن مخفض بنسبة x٪. إذا كانت تعلم أن إجمالي المبلغ الذي ستدفعه مارلين هو 240 دولارًا، فما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

المسألة الرياضية:
$\frac{1}{2} \times 6 \times (50 – \frac{x}{100} \times 50) = 240$

حل المسألة:
نبدأ بتحديد عدد القمصان، وهو نصف دزينة أي 6 قمصان. ثم نستخدم السعر العادي للقميص الواحد ونطرح النسبة المئوية من الخصم منه.

$\frac{1}{2} \times 6 \times (50 – \frac{x}{100} \times 50) = 240$

نقوم بتبسيط المعادلة:
$3 \times (50 – \frac{x}{100} \times 50) = 240$

نوزع العدد 3:
$150 – \frac{3x}{100} \times 50 = 240$

نقوم بحساب المتغيرات:
$150 – 150x/100 = 240$

نقوم بتبسيط المعادلة:
$150 – 1.5x = 240$

ننقل الجزء الثابت إلى الجهة الأخرى:
$-1.5x = 240 – 150$

نقوم بطرح الأرقام:
$-1.5x = 90$

نقسم على -1.5 للحصول على قيمة x:
$x = \frac{90}{-1.5}$

نحسب القيمة:
$x = -60$

إذاً، قيمة المتغير x هي -60.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم باتباع خطوات الحل التفصيلية واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. سنستخدم قوانين الجبر وحساب النسبة المئوية في هذا السياق.

المسألة الرياضية:

$\frac{1}{2} \times 6 \times (50 – \frac{x}{100} \times 50) = 240$

حيث:

• $\frac{1}{2}$ تمثل نصف الدزينة من القمصان.
• 6 هو عدد القمصان في نصف الدزينة.
• $50 – \frac{x}{100} \times 50$ هو السعر بعد تطبيق الخصم بنسبة $x\%$.
• 240 هو المبلغ الإجمالي الذي ستدفعه مارلين.

خطوات الحل:

1. نبدأ بحساب عدد القمصان، وهو نصف الدزينة أي 6 قمصان.
2. نستخدم السعر العادي للقميص الواحد ونطرح النسبة المئوية من الخصم منه.
3. نضرب عدد القمصان في السعر المخفض للحصول على المبلغ الإجمالي.
4. نقوم بوضع المعادلة للتعبير عن العلاقة بين الكميات المعروفة والمجهولة.
5. نقوم بحل المعادلة باستخدام العمليات الجبرية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في حساب النسبة المئوية.
2. استخدام الضرب لحساب القيمة المخفضة بنسبة مئوية.
3. قانون حساب الناتج الإجمالي بضرب الكميات.

توضيح الخطوات بالتفصيل يساعد في فهم الطريقة التي تم بها حل المسألة واستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالجبر والنسب المئوية.