حل مسألة الخصم البنكي والحقيقي (مسألة رياضيات)

قيمة خصم البنك على مبلغ معين من المال هي 288 روبية، والخصم الحقيقي على نفس المبلغ لنفس الفترة هو 240 روبية. القيمة المستحقة هي:

لحل هذه المسألة، يمكن استخدام العلاقة بين الخصم الحقيقي ($D$) وخصم البنك ($B$) والمبلغ ($P$) على النحو التالي:

$D = B + \frac{B \cdot R \cdot 100}{100 – (R \cdot T)}$

حيث:
$D$ هو الخصم الحقيقي (True Discount).
$B$ هو خصم البنك (Banker’s Discount).
$R$ هو السعر الرباعي (Rate).
$T$ هو الزمن (Time).

في هذه الحالة، نعلم أن:
$B = 288$ (خصم البنك)
$D = 240$ (الخصم الحقيقي)

نقوم بتعويض هذه القيم في الصيغة:

$240 = 288 + \frac{288 \cdot R \cdot 100}{100 – (R \cdot T)}$

الآن، نقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $T$ و $R$.

بعد حساب القيم، نقوم بتعويضها في الصيغة الأصلية لحساب المبلغ ($P$):

$P = \frac{D \cdot 100}{R \cdot T}$

هذا يمثل الحل الكامل للمسألة. يمكن أن يكون الحل أكثر تفصيلاً بتحديد قيم السعر الرباعي والزمن، ومن ثم حساب المبلغ المستحق بناءً على هذه القيم.

لنقوم بحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنستخدم القوانين التي تتعلق بالخصومات والفوائد.

لنعيد صياغة المسألة بشكل مختصر:
خصم البنك على مبلغ معين هو 288 روبية، والخصم الحقيقي لنفس المبلغ لنفس الفترة هو 240 روبية. نريد حساب المبلغ المستحق.

القوانين المستخدمة:

1. صيغة الخصم الحقيقي (True Discount):
   $D = B + \frac{B \cdot R \cdot 100}{100 – (R \cdot T)}$

2. صيغة حساب المبلغ المستحق (Amount Due):
   $P = \frac{D \cdot 100}{R \cdot T}$

حيث:
$D$ هو الخصم الحقيقي (True Discount).
$B$ هو خصم البنك (Banker’s Discount).
$R$ هو السعر الرباعي (Rate).
$T$ هو الزمن (Time).

الآن، لنقم بحل المسألة:

1. حساب القيمة الحقيقية للخصم (True Discount):
   $240 = 288 + \frac{288 \cdot R \cdot 100}{100 – (R \cdot T)}$

نقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيم $R$ و $T$.

2. تعويض القيم في صيغة حساب المبلغ المستحق:
   $P = \frac{240 \cdot 100}{R \cdot T}$

نقوم بتعويض القيم المحسوبة لـ $R$ و $T$ في هذه المعادلة للحصول على القيمة المستحقة.

يجب أخذ العلم بأن هذا الحل يعتمد على تحديد قيم $R$ و $T$ المناسبة للمشكلة. قد تحتاج إلى المزيد من المعلومات لتحديد قيمهما بدقة.