حل مسألة الخرزات: تقسيم وضاعف (مسألة رياضيات)

تصب فتاة صغيرة x خرزة زرقاء و 16 خرزة صفراء في وعاء. تقسم المجموع إلى 3 أجزاء متساوية، وتزيل بعض الخرز من كل جزء، ثم تضاعف البقية لتصبح 6 خرزات في كل جزء الآن. تمت إزالة 10 خرزات من كل جزء.

لنقم بتحليل الوضع:

• عدد الخرزات الزرقاء المصبوبة هو x.
• عدد الخرزات الصفراء المصبوبة هو 16.
• الإجمالي الكلي للخرزات هو x + 16.
• عندما تقسم الخرزات إلى 3 أجزاء متساوية، فإن كل جزء سيحتوي على (x + 16) / 3 خرزة.

الآن، عندما تزيل 10 خرزات من كل جزء، ستكون الكمية المتبقية في كل جزء هي:
((x + 16) / 3) – 10

ثم تضاعف البقية لتصبح 6 خرزات في كل جزء. لذا، لدينا المعادلة التالية:
2(((x + 16) / 3) – 10) = 6

لحل المعادلة، يجب أولاً توسيعها:
2((x + 16) / 3 – 10) = 6
2(x + 16) / 3 – 20 = 6
2(x + 16) / 3 = 6 + 20
2(x + 16) / 3 = 26

ثم نضرب الطرفين في 3 للتخلص من المقام:
2(x + 16) = 3 * 26
2x + 32 = 78

نطرح 32 من الطرفين:
2x = 78 – 32
2x = 46

ونقسم على 2:
x = 46 / 2
x = 23

إذاً، عدد الخرزات الزرقاء التي صبتها الفتاة هو 23.

للتحقق من الإجابة، نستخدم قيمة x في المعادلة الأصلية:
((23 + 16) / 3) – 10 = ((39) / 3) – 10 = 13 – 10 = 3

وهذا يعني أنه بعد إزالة 10 خرزات من كل جزء، تبقى 3 خرزات في كل جزء، وهو ما تم تحقيقه.

في هذه المسألة، نستخدم عدة مفاهيم وقوانين حسابية لحلها بشكل صحيح. دعونا نقوم بتحليل الخطوات والقوانين التي تم استخدامها في الحل:

1. تقسيم الخرزات إلى أجزاء متساوية: الفتاة قسمت إجمالي عدد الخرزات إلى 3 أجزاء متساوية. هذه الخطوة تستند إلى مفهوم تقسيم الكميات إلى أجزاء متساوية.

2. إزالة عدد محدد من الخرزات من كل جزء: تم إزالة 10 خرزات من كل جزء. هذا يعتمد على قانون الطرح في الحساب العددي.

3. ضاعف البقية لتصبح 6 خرزات في كل جزء: بعد إزالة الخرزات، تم ضاعف البقية لتصبح 6 خرزات في كل جزء. هذا يعتمد على قانون الضرب في الحساب العددي.

4. حل المعادلة الناتجة: تمثل المعادلة الناتجة عملية حل المشكلة الرياضية بشكل دقيق، حيث تم استخدام الخواص الجبرية مثل الضرب والطرح لحل المعادلة.

بالإضافة إلى ذلك، في كل خطوة، يجب على الفرد التأكد من صحة العمليات التي يقوم بها وتطبيق القوانين الحسابية بدقة للوصول إلى الحل الصحيح.

تمثل هذه القوانين والمفاهيم الأساسية في الرياضيات الأساسية والجبرية التي تُستخدم بشكل واسع في حل مسائل الحساب والرياضيات في مختلف المجالات.