حل مسألة الحيوانات للمزارع: الجبر والعلاقات (مسألة رياضيات)

عدد الخنازير = 2 × عدد البقر
عدد البقر = 4 + عدد الماعز
إجمالي عدد الحيوانات = عدد الخنازير + عدد البقر + عدد الماعز

لدينا معادلات لعدد كل نوع من الحيوانات بالنسبة لعدد الحيوانات الإجمالي:

1. عدد البقر = 4 + عدد الماعز
2. عدد الخنازير = 2 × عدد البقر
3. إجمالي عدد الحيوانات = عدد الخنازير + عدد البقر + عدد الماعز

إذاً:
عدد البقر = 4 + عدد الماعز
عدد الخنازير = 2 × (4 + عدد الماعز) = 8 + 2 × عدد الماعز

وإجمالي عدد الحيوانات = 11 + عدد الماعز

لكننا نعرف أن إجمالي عدد الحيوانات هو x، لذا:
x = عدد الخنازير + عدد البقر + عدد الماعز
x = (8 + 2 × عدد الماعز) + (4 + عدد الماعز) + عدد الماعز

نوحد المعادلات للحصول على عدد الماعز:
x = (8 + 2 × عدد الماعز) + (4 + عدد الماعز) + عدد الماعز
x = 12 + 3 × عدد الماعز

لكننا نعلم أن عدد الماعز = 11 (من الشرط المعطى)
إذاً:
x = 12 + 3 × 11
x = 12 + 33
x = 45

لذا، إجمالي عدد الحيوانات هو 45.

عدد البقر = 4 + 11 = 15
عدد الخنازير = 8 + 2 × 11 = 8 + 22 = 30
إجمالي عدد الماعز = 11

في هذه المسألة الرياضية، نواجه عدة معادلات تعبر عن العلاقات بين أعداد مختلفة من الحيوانات، ونحتاج إلى حل هذه المعادلات للعثور على قيمة عدد الحيوانات الإجمالية.

لنحل المسألة، نستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحساب. إليك القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات لتمثيل الكميات المطلوبة. في هذه المسألة، لدينا المتغيرات التالية:

   • عدد البقر: $B$
   • عدد الخنازير: $P$
   • عدد الماعز: $G$

2. العلاقات بين الكميات: استنتاج العلاقات بين الكميات من البيانات المعطاة. في هذه المسألة، العلاقات هي:

   • $P = 2B$ (عدد الخنازير مضاعف لعدد البقر)
   • $B = G + 4$ (عدد البقر يساوي عدد الماعز مع إضافة 4)

3. معادلة الإجمالي: نستخدم معادلة الإجمالي للحسابات النهائية. في هذه المسألة، الإجمالي هو مجموع عدد كل نوع من الحيوانات:

   • إجمالي الحيوانات = $B + P + G$

4. حل المعادلات: نحل المعادلات المتشابكة للعثور على القيم المطلوبة. نستخدم الخوارزمية لتحديد قيمة كل متغير.

باستخدام هذه القوانين، نقوم بحساب قيم المتغيرات وتحديد عدد الحيوانات الإجمالي.

إذاً، نبدأ بوضع المعادلات بالشكل العام المعطى في السؤال ومن ثم حلها للوصول إلى النتائج النهائية.

تلخيصاً، نقوم بتمثيل العلاقات بين أعداد الحيوانات بمعادلات، ثم نحل هذه المعادلات للعثور على قيم الحيوانات، وأخيراً نجمع هذه القيم للحصول على الإجمالي.