حل مسألة الحفلة: عدد النساء المشاركات (مسألة رياضيات)

في الحفلة، رقص كل رجل مع ثلاث نساء بالضبط، ورقصت كل امرأة مع رجلين بالضبط. وحضر الحفلة اثني عشر رجلاً. يهمنا معرفة عدد النساء اللواتي حضرن الحفلة.

لنحل هذه المسألة:

لدينا 12 رجلاً، وكل رجل رقص مع 3 نساء. إذاً، إجمالي عدد الرقصات التي قام بها الرجال يساوي 12 رجل × 3 نساء = 36 رقصة.

من الشروط، نعلم أن كل امرأة رقصت مع رجلين. وبما أن هناك 36 رقصة تمت، فإن عدد النساء يجب أن يكون نصف عدد الرقصات لأن كل امرأة رقصت مع رجلين.

إذاً، 36 رقصة ÷ 2 = 18 امرأة.

لذا، فقد حضرت الحفلة 18 امرأة.

لحل المسألة، سنعتمد على قوانين العد والتوزيع والعلاقات بين الأفراد في الحفلة.

أولاً، لنستخدم قانون العد. لدينا معطيات واضحة: هناك 12 رجلاً في الحفلة.

ثانياً، نستخدم قانون التوزيع. يقول السؤال إن كل رجل رقص مع ثلاث نساء وكل امرأة رقصت مع رجلين. هذه المعلومة تعطينا توزيعاً محدداً لعدد الرقصات والعلاقات بين الرجال والنساء.

الآن، لنقم بحساب عدد الرقصات الإجمالي للرجال. لدينا 12 رجلاً، وكل رجل رقص مع 3 نساء، إذاً إجمالي عدد الرقصات للرجال يكون: 12 رجلاً × 3 نساء = 36 رقصة.

ثالثاً، نستخدم العلاقة بين الرجال والنساء. السؤال يقول إن كل امرأة رقصت مع رجلين. إذاً، إذا كان لدينا مجموع 36 رقصة، وكل رقصة تتضمن امرأتين، فإن عدد النساء يجب أن يكون نصف عدد الرقصات، أي 36 ÷ 2 = 18 امرأة.

لذا، عدد النساء اللواتي حضرن الحفلة هو 18 امرأة.

باختصار، قمنا باستخدام قوانين العد والتوزيع والعلاقات بين الأفراد لحل المسألة واستنتاج عدد النساء المشاركات في الحفلة.