حل مسألة الحفر في الخوذ: قيمة x (مسألة رياضيات)

قاعدة خوذة التزلج الخاصة بدان تحتوي على عشرة حفر أكثر من خوذة التزلج الخاصة بدانيال. خوذة الغطس الخاصة برين تحتوي على 15 حفرة أكثر من مجموع خوذتي دان ودانيال. إذا كانت خوذة رين تحتوي على x حفرة، فإن هناك 35 حفرة في خوذة دان. ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنقم بتحديد عدد الحفر في خوذة دان، وذلك بجمع عدد الحفر في خوذة دانيال مع عدد الحفر في خوذة دان. إذا كانت خوذة رين تحتوي على 15 حفرة أكثر، فإن العدد الإجمالي لحفر خوذتي دان ودانيال هو (x – 15).

لكن نعلم أن خوذة دان تحتوي على 35 حفرة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$x – 15 + 35 = 35$

نقوم بحسابها:

$x – 15 + 35 = 35$

$x + 20 = 35$

$x = 15$

إذاً، القيمة المجهولة x تكون 15.

بالطبع، سنقوم بتوضيح تفاصيل الحل بشكل أكبر وسنستخدم بعض القوانين الرياضية في هذا السياق.

لنقم بتعريف الحفر في كل خوذة. لنفترض أن عدد الحفر في خوذة دانيال تكون $D$ حفرة، وعدد الحفر في خوذة دان تكون $35$ حفرة، وعدد الحفر في خوذة رين تكون $x$ حفرة.

وفقًا للمعلومات المعطاة في المسألة:

1. خوذة دان تحتوي على $D + 10$ حفرة (عشر حفر أكثر من خوذة دانيال).
2. خوذة رين تحتوي على $D + 35 + 10$ حفرة (35 حفرة أكثر من مجموع خوذتي دان ودانيال).

يمكننا كتابة المعادلة الرياضية لهذه العلاقات:
$D + 10 = 35$ (لعدد الحفر في خوذة دان)
$D + D + 35 + 10 = x$ (لعدد الحفر في خوذة رين)

الآن نقوم بحساب القيم:

1. من المعادلة الأولى، نجد أن $D = 25$.
2. نستخدم قيمة $D$ في المعادلة الثانية:
   $25 + 25 + 35 + 10 = x$
   $95 = x$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تكون $95$.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لتجميع عدد الحفر في خوذة دان ودانيال.
2. قانون الحل المعادلات: استخدمنا هذا القانون لحساب قيمة المتغير $x$ من خلال حل المعادلة الثانية.

هذا هو الحل النهائي للمسألة بتوضيح الخطوات واستخدام القوانين الرياضية المعتادة.