حل مسألة الحضور الطلابي بدقة (مسألة رياضيات)

عدد الطلاب في الفصل هو x. كان ثنين من كل سبعة منهم غائبين يوم الاثنين الماضي. إذا كان عدد الطلاب الحاضرين في ذلك اليوم يبلغ 20 طالبًا، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب عدد الطلاب الذين كانوا غائبين يوم الاثنين الماضي. إذا كان ثنين من كل سبعة غائبين، يمكننا حساب نسبة الغياب كالتالي:
$\text{نسبة الغياب} = \frac{2}{7}$

النسبة المعادلة لعدد الطلاب الحاضرين هي النسبة المتبقية من الطلاب، وهي:
$1 – \text{نسبة الغياب} = 1 – \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$

نعلم أن هناك 20 طالبًا كانوا حاضرين، لذا يمكننا إعداد معادلة لحساب قيمة x:
$\frac{5}{7} \times x = 20$

الآن نقوم بحساب قيمة x:
$x = \frac{20 \times 7}{5} = 28$

إذا كان عدد الطلاب الكلي في الفصل هو 28.

لحل المسألة، بدأنا بتحديد نسبة الطلاب الذين كانوا غائبين يوم الاثنين الماضي، والتي كانت $\frac{2}{7}$، حيث كتبنا ذلك بصورة رمزية. ثم حسبنا النسبة المتبقية التي تمثل الطلاب الحاضرين، والتي كانت $1 – \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$.

من ثم، قمنا بإعداد معادلة لحساب قيمة المتغير المجهول $x$ باستخدام النسبة المتبقية. المعادلة كانت:

$\frac{5}{7} \times x = 20$

نضرب النسبة المتبقية في العدد المجهول $x$ ونعدل العدد للحصول على القيمة النهائية. بعد الحسابات، وجدنا أن قيمة $x$ هي 28.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون النسبة:
   في حساب نسبة الطلاب الغائبين ($\frac{2}{7}$) والنسبة المتبقية ($\frac{5}{7}$).

2. قانون الجمع والطرح:
   في حساب النسبة المتبقية ($1 – \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$).

3. قانون الضرب والقسمة:
   في إعداد وحل المعادلة ($\frac{5}{7} \times x = 20$).

المرحلة الأخيرة كانت حساب قيمة $x$ من المعادلة باستخدام الضرب والقسمة.