حل مسألة الحافلة: قيمة x (مسألة رياضيات)

في بداية رحلته، دخل 7 أشخاص إلى الحافلة. في المحطة الثانية، نزل x شخصًا، وصعد 5 أشخاص. في المحطة الثالثة، نزل 2 أشخاص وصعد 4 أشخاص. لنعرف عدد الركاب في الحافلة الآن، فإننا نعرف أنهم 11.

لنقم بحساب عدد الركاب في الحافلة عند كل محطة:

1. في البداية: 7 أشخاص.
2. بعد المحطة الثانية: 7 – x + 5 = 12 – x.
3. بعد المحطة الثالثة: (12 – x) – 2 + 4 = 14 – x.

نعلم أن عدد الركاب في الحافلة الآن هو 11. لذا:
14 – x = 11
نطرح 11 من الجانبين للعملية للعثور على قيمة x:
14 – x – 11 = 0
3 – x = 0
ثم نقوم بإضافة x إلى الجانبين للعملية:
3 = x

إذاً، قيمة المتغير x هي 3.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$، سنستخدم القوانين الأساسية لعمليات الجمع والطرح، ونستفيد من المعلومات المعطاة في السؤال.

لنستعرض الحل خطوة بخطوة:

1. محطة البداية (المحطة الأولى):
   في البداية، دخل 7 أشخاص إلى الحافلة.

2. محطة الثانية:

   • نزل $x$ أشخاص.
   • صعد 5 أشخاص.

   لذا، عدد الركاب بعد المحطة الثانية يُمثل الفرق بين الركاب الذين كانوا في الحافلة بعد المحطة الأولى والركاب الذين نزلوا والركاب الجُدد:
   $\text{عدد الركاب بعد المحطة الثانية} = (7 – x) + 5$

3. محطة الثالثة:

   • نزل 2 أشخاص.
   • صعد 4 أشخاص.

   لذا، عدد الركاب بعد المحطة الثالثة يُمثل الفرق بين عدد الركاب بعد المحطة الثانية والركاب الذين نزلوا والركاب الجُدد:
   $\text{عدد الركاب بعد المحطة الثالثة} = ((7 – x) + 5) – 2 + 4$

4. معرفة عدد الركاب الكلي:
   وفقًا للسؤال، يجب أن يكون عدد الركاب الكلي في الحافلة بعد المحطة الثالثة هو 11.

   لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
   $((7 – x) + 5) – 2 + 4 = 11$

5. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$ المطلوبة:
   $((7 – x) + 5) – 2 + 4 = 11$
   $(7 – x + 5) – 2 + 4 = 11$
   $(12 – x) – 2 + 4 = 11$
   $12 – x – 2 + 4 = 11$
   $14 – x = 11$

6. إيجاد قيمة $x$:
   نقوم بطرح 11 من الجانبين للمعادلة للعثور على قيمة $x$:
   $14 – x – 11 = 0$
   $3 – x = 0$

   ثم، نضيف $x$ إلى الجانبين للحصول على قيمة $x$ النهائية:
   $3 = x$

وبالتالي، قيمة المتغير $x$ هي 3.

تم استخدام قوانين الجمع والطرح في حساب العدد الإجمالي للركاب بعد كل محطة، واستخدمنا معلومة عدد الركاب النهائي في المعادلة لحساب قيمة $x$.