كولين قام بتشغيل ميله الأول في x دقيقة. ثم قام بتشغيل الميلين التاليين في 5 دقائق لكل منهما، وأنهى الميل الرابع في 4 دقائق. الوقت المتوسط الذي استغرقه في تشغيل الميل كان 5 دقائق.
لنقم بحساب المتوسط الزمني للجولة الواحدة:
متوسط الزمن = مجموع الأزمنة / عدد الأزمنة
نعرف أن مجموع الأزمنة هو مجموع زمن كل جولة، وعددها 4 جولات.
الزمن الإجمالي = x + 5 + 5 + 4 = x + 14
نعرف أيضًا أن المتوسط الزمني للجولة الواحدة هو 5 دقائق. لذا:
5 = (x + 14) / 4
لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقوم بضرب الطرفين في 4:
20 = x + 14
ثم نطرح 14 من الطرفين:
x = 20 – 14
x = 6
إذًا، يستغرق كولين 6 دقائق لتشغيل الميل الأول.
للتحقق من صحة إجابتنا، يمكننا حساب المتوسط الزمني مرة أخرى باستخدام القيمة التي حصلنا عليها لـ x:
المتوسط الزمني = (6 + 5 + 5 + 4) / 4 = 20 / 4 = 5
لذا، يتطابق المتوسط الزمني الجديد الذي حسبناه (5 دقائق) مع القيمة التي ذُكرت في السؤال.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية، بما في ذلك العمليات الحسابية الأساسية ومفهوم المتوسط الحسابي.
المعلومات المعطاة في المسألة هي:
- Colin قام بتشغيل ميله الأول في x دقيقة.
- قام بتشغيل الميلين التاليين في 5 دقائق لكل منهما.
- أنهى الميل الرابع في 4 دقائق.
- المتوسط الزمني للجولة الواحدة هو 5 دقائق.
سنقوم بتطبيق الخطوات التالية لحل المسألة:
-
استخدام المتوسط الحسابي:
المتوسط الحسابي = مجموع الأقسام ÷ عددها -
حساب مجموع الأقسام:
مجموع الأقسام = زمن الجولة الأولى + زمن الجولة الثانية + زمن الجولة الثالثة + زمن الجولة الرابعة -
حساب الزمن لكل جولة بالاستناد إلى المعطيات:
الجولة الأولى: x دقيقة
الجولة الثانية: 5 دقائق
الجولة الثالثة: 5 دقائق
الجولة الرابعة: 4 دقائق -
استخدام المتوسط الحسابي لحساب الزمن الوسطي للجولة الواحدة، الذي يساوي 5 دقائق.
لنقوم بالخطوات الحسابية:
- مجموع الأقسام = x + 5 + 5 + 4
- المتوسط الحسابي = (x + 5 + 5 + 4) ÷ 4
وبما أن المتوسط الحسابي يساوي 5، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(x + 5 + 5 + 4) ÷ 4 = 5
نحل المعادلة للعثور على قيمة x.
بعد حل المعادلة، نحصل على قيمة x التي تمثل الزمن الذي استغرقه Colin لتشغيل الميل الأول. تمثل القوانين المستخدمة في الحل مفاهيم الجمع والطرح والقسمة والمتوسط الحسابي في الرياضيات.