حل مسألة الجمع والمتوسط الحسابي (مسألة رياضيات)

عدد التفاح الذي قامت ماجي بجمعه هو 40 تفاحة. قامت كيلسي بجمع x تفاحة. قامت ليلى أيضاً بجمع بعض التفاح. كان متوسط العدد الإجمالي للتفاح الذي جمعوه هو 30 تفاحة. السؤال هو: كم عدد التفاح الذي قامت ليلى بجمعه؟

إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 22، فإن القيمة المجهولة x تكون 18.

للوصول إلى هذا الحل، يمكننا استخدام المعلومات المعطاة في المسألة. نعلم أن متوسط عدد التفاح هو 30، وأن عدد التفاح الذي جمعته ماجي وكيلسي وليلى هو مجموع التفاح الذي جمعتهما مقسومًا على عددهما. لذا، نستخدم المعادلة التالية:

نضرب الطرفين في 3 للتخلص من المقام، ونحصل على:

نطرح 40 + x من الطرفين لنحصل على قيمة عدد تفاح ليلى:

إذاً، إذا كانت قيمة عدد التفاح التي جمعتها ليلى تساوي 22، فإن:

نحل لـ x:

إذاً، قيمة العدد المجهول x هي 28.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل المعلومات المعطاة واستخدام بعض القوانين الرياضية. الهدف هو الوصول إلى قيمة المتغير x وعدد التفاح التي جمعتها ليلى.

المعلومات المعطاة:

1. ماجي قامت بجمع 40 تفاحة.
2. كيلسي قامت بجمع x تفاحة.
3. العدد الإجمالي للتفاح الذي جمعته الثلاثة (ماجي، كيلسي، ليلى) هو 30 تفاحة في المتوسط.

القوانين المستخدمة:

1. المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عددها.

بناءً على هذه المعلومات، يمكننا كتابة معادلة تعبر عن المتوسط الحسابي:

نقوم بضرب الطرفين في 3 للتخلص من المقام:

نقوم بطرح 40 + x من الطرفين للحصول على عدد تفاح ليلى:

الآن، نعلم أن قيمة عدد تفاح ليلى هي 22 ونقوم بكتابة المعادلة التالية:

نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:

إذاً، قيمة المتغير x هي 28، وهي الإجابة على السؤال.

في هذا الحل، استخدمنا قانون المتوسط الحسابي وقوانين الجمع والطرح للوصول إلى القيمة المطلوبة.