حل مسألة الجمع في الجبر (مسألة رياضيات)

عدد القروش التي جمعها جيمس يساوي x. إذاً، عدد القروش التي قام كاساندرا بجمعها هو 5000 – x. إجمالي عدد القروش التي تم جمعها للجمعية الخيرية هو مجموع عددي القروش اللذين جمعهما كاساندرا وجيمس، وهو 5000 + x. ووفقًا للسؤال، فإن هذا المجموع يساوي 9724 قرشًا.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحل المسألة:
$5000 – x + x = 9724$

نقوم بإلغاء المتغير x من كلا الجانبين للمعادلة للحصول على القيمة النهائية:
$5000 + 0 = 9724$
$5000 = 9724$

المعادلة التي حصلنا عليها غير منطقية، فإن القيمتين لا يمكن أن تكونا متساويتين. من هنا، يجب علينا مراجعة السؤال أو البيانات المقدمة للتأكد من صحتها.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير $x$، يمكننا استخدام قانون الجمع في الجبر. لنقم بتحليل الوضع:

1. القوانين المستخدمة:

   • قانون الجمع في الجبر: يمكننا جمع وطرح الأعداد أو المتغيرات المماثلة.

2. معلومات المسألة:

   • عدد القروش التي جمعتها كاساندرا: 5000 قرش.
   • عدد القروش التي جمعها جيمس: $x$ قرش.
   • إجمالي عدد القروش التي تم جمعها: 9724 قرش.

3. التمثيل الجبري:

   • عدد القروش التي جمعتها كاساندرا: $5000$.
   • عدد القروش التي جمعها جيمس: $x$.
   • إجمالي عدد القروش: $5000 + x$.

4. صياغة المعادلة:

   • بناءً على المعلومات المذكورة، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
     $5000 + x = 9724$

5. حل المعادلة:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وذلك بتطبيق العمليات الجبرية. نبدأ بطرح 5000 من كلا الجانبين:
     $x = 9724 – 5000$
     $x = 4724$

6. التحقق من الحل:

   • يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
     $5000 + 4724 = 9724$
     الناتج صحيح، مما يعني أن قيمة $x$ التي حصلنا عليها تمثل عدد القروش التي جمعها جيمس بشكل صحيح.

بالتالي، قيمة المتغير $x$ التي تمثل عدد القروش التي جمعها جيمس هي 4724 قرش.