حل مسألة الجلوس مع العائلات والأجور (مسألة رياضيات)

تدفع عائلة دونالدسون 15 دولارًا في الساعة للجلوس مع الأطفال، بينما تدفع عائلة ميرك 18 دولارًا في الساعة وعائلة هيل 20 دولارًا في الساعة. جلست ليلى مع عائلة دونالدسون لمدة 7 ساعات، ومع عائلة ميرك لمدة 6 ساعات، ومع عائلة هيل لمدة ساعات “س”. ليلى كسبت 273 دولارًا من جلسات الرعاية.

لحل هذه المسألة، يمكننا كتابة معادلة تمثل المبلغ الذي كسبته ليلى من كل عائلة، ثم حل هذه المعادلات معًا للعثور على قيمة “س” التي تمثل عدد ساعات الجلوس مع عائلة هيل.

ليلى كسبت 7 × 15 = 105 دولارات من عائلة دونالدسون.
وكسبت 6 × 18 = 108 دولارات من عائلة ميرك.

بالتالي، مجموع المبلغ الذي كسبته ليلى من عائلتي دونالدسون وميرك هو 105 + 108 = 213 دولارًا.

المبلغ الذي كسبته ليلى من عائلة هيل هو 273 – 213 = 60 دولارًا.

معرفة أن عائلة هيل تدفع 20 دولارًا في الساعة، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب عدد ساعات الجلوس مع عائلة هيل:

20س = 60

نقوم بقسمة الطرفين على 20 للحصول على قيمة “س”:

س = 60 ÷ 20 = 3

إذًا، جلست ليلى مع عائلة هيل لمدة 3 ساعات.

ليلى جلست لمدة 3 ساعات مع عائلة هيل.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مبدأ العلاقة بين الوقت والأجر. نقوم بتحليل كمية الأموال التي كسبتها ليلى من كل عائلة على حدة، ثم نستخدم المعلومات المتاحة لحساب عدد الساعات التي جلستها مع عائلة هيل.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: نستخدم هذا القانون لحساب المبلغ الإجمالي الذي كسبته ليلى من كل عائلة عن طريق ضرب سعر الساعة بعدد الساعات.
2. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لحساب المجموع الإجمالي للأموال التي كسبتها ليلى من جميع العائلات وكذلك لحساب المبلغ الذي كسبته من عائلة هيل.
3. القسمة: نستخدم هذا القانون لحساب عدد الساعات التي قضتها ليلى مع عائلة هيل.

الحل بالتفصيل:

1. حساب المبلغ الذي كسبته ليلى من كل عائلة:
   • مع عائلة دونالدسون: $7 \times 15 = 105$ دولار.
   • مع عائلة ميرك: $6 \times 18 = 108$ دولار.
2. حساب المجموع الإجمالي للأموال التي كسبتها ليلى من جميع العائلات:
   • $105 + 108 = 213$ دولار.
3. حساب المبلغ الذي كسبته ليلى من عائلة هيل:
   • $273 – 213 = 60$ دولار.
4. حساب عدد الساعات التي جلستها ليلى مع عائلة هيل:
   • نستخدم القسمة لحل المعادلة $20x = 60$، حيث $x$ هو عدد الساعات التي جلستها ليلى مع عائلة هيل.
   • $x = \frac{60}{20} = 3$ ساعات.

لذلك، جلست ليلى مع عائلة هيل لمدة 3 ساعات. تم استخدام قوانين الضرب، الجمع والطرح، والقسمة في الحل للوصول إلى الإجابة النهائية.