حل مسألة: الجري لإنقاذ الآيس كريم (مسألة رياضيات)

إذا كان سينذوب الآيس كريم في 10 دقائق، والشاطئ بعيد عنا بـ x كتلة، وكل كتلة تمثل 1/8 من ميل، فما هي السرعة التي يحتاجها جاك للركض (بالأميال في الساعة) للوصول إلى الشاطئ قبل ذوبان الآيس كريم؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 12، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب المسافة التي يجب على جاك قطعها للوصول إلى الشاطئ بسرعة كافية لتجنب ذوبان الآيس كريم. المسافة يمكن حسابها باستخدام الزمن والسرعة، حيث:

المسافة = السرعة × الزمن

لكن قبل ذلك، يجب تحويل الزمن من الدقائق إلى ساعات حتى يكون لدينا وحدة زمن متسقة. إذا كان هناك 60 دقيقة في ساعة، فإن 10 دقائق تعادل 10/60 = 1/6 ساعة.

لدينا الآن:

المسافة = السرعة × (1/6)

ونعلم أن السرعة = 12 ميل في الساعة، لذلك:

المسافة = 12 × (1/6) = 2 ميل

ونعلم أيضًا أن المسافة بالكتل هي x كتلة، وكل كتلة تمثل 1/8 ميل، لذلك:

2 = x × (1/8)

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بضرب الطرفين في 8:

16 = x

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 16.

لحل هذه المسألة، سنستخدم العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن، وهي مبنية على القانون الأساسي في الحركة، والذي يُعبر عنه بمعادلة:

المسافة = السرعة × الزمن

هذا القانون ينطبق على الحالة التي نواجهها هنا، حيث يجب على جاك قطع مسافة معينة (التي نرمز لها بـ x) للوصول إلى الشاطئ بسرعة كافية لمنع ذوبان الآيس كريم. ونعلم أن الزمن المتاح لذلك هو 10 دقائق، ولكنه يجب تحويله إلى ساعات ليكون لدينا وحدة زمن متسقة.

أولاً، نقوم بتحويل الزمن من الدقائق إلى ساعات:
10 دقائق = 10/60 ساعة = 1/6 ساعة

ثم نستخدم القانون الأساسي لحساب المسافة التي يجب قطعها، مع السرعة المعطاة (12 ميل/الساعة) والزمن الذي لدينا (1/6 ساعة):

المسافة = 12 ميل/الساعة × 1/6 ساعة = 2 ميل

المسافة التي يجب على جاك قطعها للوصول إلى الشاطئ بسرعة كافية هي 2 ميل.

ثم، للعثور على قيمة المتغير المجهول x (عدد الكتل اللازمة للوصول إلى الشاطئ)، نستخدم أن كل كتلة تمثل 1/8 ميل، لذا:

2 ميل = x كتلة × (1/8 ميل/كتلة)

من هنا، نقوم بحساب قيمة x بقسمة المسافة (2 ميل) على مقدار الكتلة (1/8 ميل/كتلة):

2 ÷ (1/8) = 16

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 16 كتلة.

باختصار، قمنا بحساب المسافة التي يجب قطعها باستخدام العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن، ثم استخدمنا هذه المسافة لحساب قيمة المتغير المجهول x باستخدام المعلومات الإضافية حول عدد الكتل ومعدل الذوبان للآيس كريم.