حل مسألة الجري الصباحي: مسافات بيتر وأندرو (مسألة رياضيات)

بعد الخمسة أيام، كم مجموع المسافات التي قطعها بيتر وأندرو؟

لنفترض أن أندرو يقوم بالجري $x$ ميل في الصباح.
إذاً، بما أن بيتر يجري 3 أميال أكثر من أندرو، فإن بيتر يقوم بالجري $x + 3$ ميل في الصباح.

إذاً، بعد 5 أيام، سيكون الإجمالي للمسافة التي قطعها أندرو هو:
$5 \times x$

والإجمالي للمسافة التي قطعها بيتر هو:
$5 \times (x + 3)$

لحساب المجموع الإجمالي للمسافات التي قطعها الاثنان خلال 5 أيام، يتعين علينا جمع المسافتين التي قطعها كل واحد منهما.

$5 \times x + 5 \times (x + 3) = 5x + 5(x + 3)$

الآن، لنقوم بحساب القيم.

$5x + 5(x + 3) = 5x + 5x + 15 = 10x + 15$

وهذا يمثل المجموع الإجمالي للمسافة التي قطعها بيتر وأندرو.

وبما أننا نعلم أن قيمة $x$ تمثل المسافة التي يقوم بها أندرو، فلنقم بتعويض $x = 2$ في المعادلة:

$10(2) + 15 = 20 + 15 = 35$

إذًا، المسافة الإجمالية التي قطعها بيتر وأندرو خلال 5 أيام هي 35 ميلاً.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لحلها. دعوني أوضح لك القوانين التي تم استخدامها وكيفية تطبيقها في الحل:

1. تعريف المتغيرات: في البداية، نقوم بتعريف المتغيرات التي سنستخدمها في المسألة. في هذه الحالة، قررنا استخدام المتغير $x$ لتمثيل المسافة التي يجريها أندرو في الصباح.

2. علاقة بين المتغيرات: نُعرف أن بيتر يجري 3 ميلات أكثر من أندرو. لذلك، المسافة التي يجريها بيتر هي $x + 3$ ميل.

3. تمثيل الزمن والمسافة: نحسب المسافة التي يجريها كل منهما خلال يوم واحد، ثم نضربها في عدد الأيام (5 أيام في هذه الحالة) للحصول على المسافة الإجمالية.

4. الجمع والضرب في العمليات الحسابية: بعد تحديد المسافة التي يجريها كل منهما في يوم واحد، نقوم بجمعها وضربها بعدد الأيام للحصول على المسافة الإجمالية التي قطعها الاثنان معًا.

5. التعويض والحل الرقمي: بعد وضع القيم في المعادلة، نستخدم الحساب لحل المعادلة والوصول إلى الإجابة النهائية.

هذه الخطوات تمثل العمليات الرئيسية في حل المسألة واستنتاج الإجابة. توفر هذه القوانين والخطوات إطارًا منطقيًا لحل المسائل الرياضية بشكل فعال ودقيق.