حل مسألة الجري الصباحي: تحليل وحساب المسافة بقوانين رياضية (مسألة رياضيات)

أندرو يجري 2 ميلاً صباحاً، وبيتر يجري 3 ميلاً إضافية من أندرو. بالإجمال، بيتر يجري 5 ميلاً صباحاً. بعد 5 أيام، يجب علينا حساب المسافة الإجمالية التي قطعها كل منهما.

لحساب مسافة بيتر بعد 5 أيام:
مسافة بيتر في يوم واحد = 2 + 3 = 5 ميل
مسافة بيتر في 5 أيام = 5 × 5 = 25 ميل

لحساب مسافة أندرو بعد 5 أيام:
مسافة أندرو في يوم واحد = 2 ميل
مسافة أندرو في 5 أيام = 2 × 5 = 10 ميل

المسافة الإجمالية التي قطعها كل من بيتر وأندرو بعد 5 أيام = مسافة بيتر + مسافة أندرو
= 25 + 10 = 35 ميل

إذاً، بعد 5 أيام، قطع بيتر وأندرو مجتمعين مسافة إجمالية تبلغ 35 ميلاً.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتحليلها بتفصيل أكبر واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

أولاً، لنعبّر عن المسافة التي يجريها أندرو بواسطة المتغير “أ”، حيث يجري 2 ميل في اليوم. بالتالي، المسافة التي يجريها بيتر تكون “أ + 3” ميل، حيث يجري 3 ميل إضافية.

القانون الرياضي الذي يمكننا استخدامه هو: المسافة = السرعة × الوقت.

إذاً، مسافة أندرو في يوم واحد = 2 ميل
ومسافة بيتر في يوم واحد = (أ + 3) ميل

الآن، بعد 5 أيام، سنقوم بحساب المسافة الإجمالية لكل منهما باستخدام القانون الذي ذُكر أعلاه:

مسافة أندرو بعد 5 أيام = (2 ميل/يوم) × (5 أيام) = 10 ميل.

مسافة بيتر بعد 5 أيام = ((أ + 3) ميل/يوم) × (5 أيام) = (أ + 3) × 5 ميل.

المسافة الإجمالية بعد 5 أيام = مسافة أندرو + مسافة بيتر
= 10 ميل + (أ + 3) × 5 ميل.

إذاً، بعد توسيع التعبير وتجميع المصطلحات، نحصل على المسافة الإجمالية:

= 10 ميل + 5أ + 15 ميل
= 5أ + 25 ميل.

وبما أننا نعلم أن قيمة “أ” تمثل المسافة الإضافية التي يجريها بيتر، يمكننا حسابها بطرح 3 ميل من معادلتنا الأصلية (بيتر يجري 3 ميل إضافية):

أ + 3 = 25.

ثم نحسب قيمة “أ” بطرح 3 من الجهتين:

أ = 25 – 3
أ = 22.

إذاً، القيمة المناسبة لـ “أ” هي 22.

المسافة الإجمالية بعد 5 أيام = 5أ + 25 ميل
= 5 × 22 + 25
= 110 + 25
= 135 ميل.

إذاً، المسافة الإجمالية التي قطعها بيتر وأندرو بعد 5 أيام تكون 135 ميل.