حل مسألة الجذر التربيعي بدون آلة حاسبة (مسألة رياضيات)

نريد حساب مربع العدد X بدون استخدام الآلة الحاسبة، ونعلم أن الإجابة على هذا السؤال هي 1034289. لنقم بكتابة المعادلة الرياضية التي تمثل هذا السياق:

$X^2 = 1034289$

الآن، سنقوم بحساب قيمة المتغير X. للقيام بذلك، نقوم بأخذ الجذر التربيعي للقيمة المعطاة:

$X = \sqrt{1034289}$

والآن، سنقوم بحساب هذا الجذر. يمكننا تمثيل ذلك بالطريقة التالية:

$X = \sqrt{1034289} = 1014$

لذا، قيمة المتغير X هي 1014.

لنقوم بحل هذه المسألة الحسابية بمزيد من التفاصيل، سنبدأ بكتابة المعادلة التي تعبر عن المشكلة:

$X^2 = 1034289$

الهدف هو حساب قيمة المتغير $X$، ونقوم بذلك عن طريق اتخاذ جذر التربيع للقيمة المعطاة:

$X = \sqrt{1034289}$

الآن، سنقوم بحساب قيمة هذا الجذر. يمكننا القيام بذلك باستخدام القوانين الحسابية، وهي:

1. قانون جذر التربيع:
   $\sqrt{a^2} = a$
   يمكننا استخدام هذا القانون لبسط تحويل جذر التربيع.

2. قانون الأسس:
   $\sqrt{a} = a^{1/2}$
   يمكننا استخدام هذا القانون لتمثيل جذر التربيع على شكل قوة.

3. قانون الضرب:
   $a \times b = b \times a$
   سنستخدم هذا القانون لتسهيل الحسابات.

لذلك، سنقوم بتمثيل الجذر التربيعي كقوة بمعامل 1/2:

$X = (1034289)^{1/2}$

وباستخدام قانون الأسس، نحصل على:

$X = 1034289^{1/2}$

ثم، بتطبيق قانون جذر التربيع، نحصل على:

$X = 1014$

إذا كانت القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين جذر التربيع، الأسس، والضرب.