حل مسألة التكلفة بالجبر الرياضي (مسألة رياضيات)

في متجر كلارك للمأكولات، تكلفتُ التفاح 40 دولارًا للدستة، بينما تكلفة الكمثرى هي x دولارًا للدستة. إذا اشترى هانك 14 دستة من كل نوع من الفاكهة، فإنه أنفق 1260 دولارًا.

لإيجاد قيمة x، يمكننا إعداد معادلة لتمثيل المعلومات المعطاة. لنمثل تكلفة الكمثرى بـ x، وبما أنه اشترى 14 دستة من كل نوع، يكون إجمالي تكلفة التفاح هو 40 * 14 = 560 دولارًا، وإجمالي تكلفة الكمثرى هو x * 14 دولارًا.

المعادلة الكاملة تكون كالتالي:
$40 \times 14 + x \times 14 = 1260$

الآن سنقوم بحساب قيمة x:

$560 + 14x = 1260$

ثم نقوم بطرح قيمة 560 من الجهتين:

$14x = 700$

ونقسم على 14 للحصول على قيمة x:

$x = 50$

إذا كانت تكلفة الكمثرى 50 دولارًا للدستة.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بإنشاء معادلة تعبر عن المعلومات المعطاة ومن ثم استخدام الجبر لحساب القيمة المجهولة $x$. سنستخدم قوانين الجبر والحسابات الأساسية.

للبداية، لنعبر عن التكلفة الإجمالية للتفاح والكمثرى بالمعادلة. إذا كانت تكلفة الكمثرى للدستة تساوي $x$ دولارًا، فإن تكلفة الدستة الواحدة من التفاح هي 40 دولارًا.

المعادلة للتكلفة الإجمالية للتفاح والكمثرى هي:
$40 \times 14 + x \times 14 = 1260$

التفاصيل الكاملة للحل:

1. تمثيل التكلفة:

   • تكلفة التفاح: $40 \times 14$ دولار.
   • تكلفة الكمثرى: $x \times 14$ دولار.

2. إنشاء المعادلة:

   • الجزء الأيمن يمثل إجمالي التكلفة الذي يساوي 1260 دولارًا.

$40 \times 14 + x \times 14 = 1260$

3. حل المعادلة:
   • نقوم بحساب تكلفة التفاح ونضيفها إلى تكلفة الكمثرى.
   • نقوم بحساب المجهول $x$.

$560 + 14x = 1260$

• نطرح قيمة 560 من الطرفين:

$14x = 700$

• نقسم على 14 للحصول على قيمة $x$:

$x = 50$

4. الإجابة:
   • قيمة $x$ تمثل تكلفة الكمثرى للدستة الواحدة وهي تساوي 50 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

• ضرب الأعداد: استخدمنا ضرب 40 في 14 للحصول على تكلفة التفاح.
• تجميع الأعداد: جمعنا تكلفة التفاح وتكلفة الكمثرى للحصول على التكلفة الإجمالية.
• حسابات الجبر: استخدمنا المعادلة وأخذنا خطوات لحل المجهول $x$.

باختصار، تمثل الرياضيات وقوانين الجبر أدوات قوية لحل المسائل الحسابية والتفاعل مع المعلومات المعطاة للوصول إلى الإجابة المطلوبة.