حل مسألة: التحويل بين وحدات القياس (مسألة رياضيات)

إذا كانت طول النموذج بمقياس 4 بوصات ويرمز لـ X قدم للتمثال الحقيقي، ونعرف أن 1 بوصة من النموذج تمثل 15 قدمًا من التمثال الحقيقي، فما هو طول التمثال الحقيقي بالقدم؟

لنقم بحساب طول التمثال الحقيقي بالقدم باستخدام نسبة التحويل التي تقول إن كل بوصة من النموذج تعادل 15 قدمًا من التمثال الحقيقي.

نسبة التحويل هي:

من المعطيات، نعرف أن:

وبالتالي، لنجد العلاقة بين بوصة النموذج وقدم التمثال:

الآن، بمعرفتنا أن 4 بوصات من النموذج تمثل 60 قدمًا من التمثال الحقيقي، يمكننا حساب العلاقة بين بوصة النموذج وقدم التمثال كالتالي:

وبالتالي، إذا كنا نعلم أن بوصة واحدة من النموذج تمثل 15 قدمًا من التمثال الحقيقي، فإن الإجابة على السؤال الأول هي 15.

الآن، لحساب قيمة X، نستخدم النسبة التي تربط بين بوصة النموذج وقدم التمثال:

وبما أننا نعرف أن النموذج يبلغ 4 بوصات، فإن طول التمثال الحقيقي يكون:

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 60 قدمًا.

في حل المسألة المعطاة، نستخدم القوانين الأساسية لتحويل الوحدات وتطبيق النسب والتناسب.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التناسب المباشر: هذا القانون ينطبق في حالات النسب المباشرة بين الكميات. في هذه المسألة، نستخدم التناسب المباشر بين طول النموذج وطول التمثال الحقيقي.

2. تحويل الوحدات: في الحل، نقوم بتحويل الوحدات من بوصة إلى قدم أو العكس باستخدام النسب المعطاة في المسألة.

3. ضرب وقسمة الأعداد: يتم استخدام العمليات الحسابية الأساسية لحساب النسب والتناسب بين الوحدات.

الخطوات:

1. استخدام النسبة المعطاة في المسألة: نعرف أن بوصة واحدة من النموذج تمثل 15 قدمًا من التمثال الحقيقي.

2. استخدام القانون المناسب: نستخدم قانون التناسب المباشر لحساب طول التمثال الحقيقي باستخدام النسبة المعطاة.

3. تطبيق القواعد الحسابية: نقوم بضرب العدد المعطى لنا بطول النموذج بالنسبة المحسوبة للوصول إلى الطول الحقيقي للتمثال.

4. الحل النهائي: نجد قيمة المتغير المجهول بناءً على العمليات السابقة والنسب والتناسب المستخدمة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حل المسألة بدقة وبطريقة منطقية تفصيلية تعتمد على المفاهيم الرياضية الأساسية.