حل مسألة التبرع بالألعاب: تحديد عدد الألعاب المتبرع بها (مسألة رياضيات)

جمع جويل صندوقًا من الألعاب القديمة للتبرع بها. بطريقة ما، تمكن من جمع 18 حيوانًا محشوًا من أصدقائه، و 42 شخصية متحركة، و x ألعاب لوحية، و 13 لغزًا. أعطته أخته بعض ألعابها القديمة من خزانتها، ثم أضاف جويل مضاعفًا مقدار الألعاب التي أخته أضافتها من خزانتها. في المجموع، تمكن جويل من التبرع بـ 108 لعبة، وكان 22 من الألعاب التي تم التبرع بها هي لعب جويل.

لنحل هذه المسألة:

لدينا معلومات متعلقة بعدد الألعاب التي جمعها جويل:

1. 18 حيوانًا محشوًا.
2. 42 شخصية متحركة.
3. x ألعاب لوحية.
4. 13 لغزًا.

وكذلك لدينا معلومات حول الألعاب التي أعطتها أخته والتي أضافها جويل من خزانته الخاصة.

نحن نعلم أن العدد الإجمالي للألعاب المتبرع بها هو 108.

لنقم بتحليل الألعاب التي جمعها جويل وأخته:

1. عدد الألعاب التي جمعها جويل: 18 + 42 + x + 13 = 73 + x.
2. عدد الألعاب التي أعطتها أخته: y.
3. الألعاب التي أضافها جويل من خزانته: 2y.

إجمالي الألعاب = عدد الألعاب التي جمعها جويل + الألعاب التي أعطتها أخته + الألعاب التي أضافها جويل من خزانته =
= (73 + x) + y + 2y.

وهذا يساوي 108:
(73 + x) + y + 2y = 108.

نحن نعلم أيضًا أن 22 من الألعاب التي تم التبرع بها كانت لعب جويل:
22 = 2y.

الآن، لنحل النظام المعادلاتي:

1. 22 = 2y يعني y = 11.
2. بمعرفة قيمة y، يمكننا استخدامها لحساب x:
   (73 + x) + 11 + 22 = 108.
   73 + x + 11 + 22 = 108.
   x + 106 = 108.
   x = 2.

إذاً، جمع جويل 2 لعبة لوحية.

تمامًا، لذا قام جويل بجمع 18 + 42 + 2 + 13 = 75 لعبة من أصدقائه و 11 لعبة من أخته، ثم قام بإضافة 22 لعبة من خزانته، ليصبح الإجمالي 75 + 11 + 22 = 108 لعبة كما هو مطلوب.

في هذه المسألة، استخدمنا مفهومين رئيسيين في الحل: القوانين الرياضية واستنتاجات مبنية على النص.

1. القوانين الرياضية:

   • استخدمنا الجمع والطرح للمعادلات الرياضية للتعبير عن العلاقات بين الأعداد.
   • استخدمنا الضرب والقسمة لتحليل العلاقات بين الكميات وتحديد القيم المجهولة.

2. استنتاجات مبنية على النص:

   • استنتجنا أن إجمالي الألعاب التي جمعها جويل وأخته وأضافها جويل من خزانته يجب أن يساوي 108، وذلك استنادًا إلى المعلومات المعطاة في النص.
   • استخدمنا المعلومة التي تقول إن 22 من الألعاب التي تم التبرع بها كانت لعب جويل لتحديد عدد الألعاب التي أضافها جويل من خزانته.

بالتالي، قمنا بإعداد نظام من المعادلات الرياضية لحل المسألة، وتمثل هذه المعادلات العلاقات بين الكميات المختلفة في المشكلة. ثم استخدمنا القوانين الرياضية لحل هذا النظام من المعادلات للعثور على قيم المتغيرات غير المعروفة، مثل عدد الألعاب التي جمعها جويل وعدد الألعاب التي أعطتها أخته. وباستخدام هذه القيم، تمكنا من حساب عدد الألعاب التي أضافها جويل من خزانته.

باختصار، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، إلى جانب الاستنتاجات المستندة إلى النص، لفهم وحل المسألة بدقة.