حل مسألة البيع وتحقيق الأهداف المالية (مسألة رياضيات)

جاك يقوم ببيع الحلوى في بيعة لمساعدته في دفع تكاليف زي فريق كرة السلة الخاص به. لقد باع بالفعل 4 براونيز بقيمة 3 دولار لكل واحد، و x مربعات ليمون بقيمة 2 دولار لكل واحد. إذا كان هدف جاك هو جمع 50 دولارًا ويبيع الكوكيز بقيمة 4 دولار لكل واحد، كم عدد الكوكيز التي يحتاج أن يبيعها ليصل إلى هدفه؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 7، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتحديد إجمالي ما جاك باعه حتى الآن:
$4 \times 3 + x \times 2$

ونعلم أن الهدف هو جمع 50 دولارًا. لذا، العلاقة الرياضية تصبح:
$4 \times 3 + x \times 2 + 7 \times 4 = 50$

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$12 + 2x + 28 = 50$

$2x + 40 = 50$

$2x = 50 – 40$

$2x = 10$

$x = 10 / 2$

$x = 5$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

لنحسب الآن كم عدد الكوكيز التي يحتاج جاك لبيعها ليصل إلى هدفه. بعدما باع 4 براونيز و x مربعات ليمون و 7 كوكيز، يجب أن يكون إجمالي ما جاك باعه يساوي 50 دولارًا. وبالتالي:

$4 \times 3 + x \times 2 + 7 \times 4 = 50$
$12 + 2(5) + 28 = 50$
$12 + 10 + 28 = 50$
$50 = 50$

إذاً، يجب على جاك بيع 7 كوكيز ليصل إلى هدفه.

لحل المسألة، نحتاج إلى معرفة كيفية تمثيل البيانات وحساب القيم في المعادلة بشكل دقيق. هذا ينطوي على استخدام عدة مفاهيم رياضية وقوانين حسابية:

1. التمثيل الرمزي: نستخدم المتغير $x$ لتمثيل عدد المربعات الليمون التي باعها جاك.
2. التمثيل الرمزي الآخر: نستخدم المتغير $x$ مرة أخرى لتمثيل عدد الكوكيز التي يحتاج جاك لبيعها.
3. قانون الجمع والضرب: نقوم بجمع وضرب القيم لتحديد إجمالي ما باعه جاك وما يحتاج لبيعه.
4. حل المعادلات الخطية: نستخدم الحساب الجبري لحل المعادلة الناتجة لتحديد قيمة المتغير المجهول $x$.

بموجب هذه القوانين، نقوم بإنشاء وحل المعادلة التالية:
$4 \times 3 + x \times 2 + 7 \times 4 = 50$

حيث:

• $4 \times 3$ يمثل القيمة المالية للبراونيز التي باعها جاك.
• $x \times 2$ يمثل القيمة المالية للمربعات الليمون.
• $7 \times 4$ يمثل القيمة المالية للكوكيز التي يحتاج جاك لبيعها لتحقيق هدفه.
• 50 يمثل الهدف المالي الذي يريد جاك تحقيقه.

نحل المعادلة باستخدام العمليات الحسابية الأساسية وقوانين الجبر، لنحصل على قيمة $x$ التي تمثل عدد المربعات الليمون التي باعها جاك. بعد ذلك، نستخدم هذه القيمة لتحديد عدد الكوكيز التي يحتاج جاك لبيعها للوصول إلى هدفه المالي.

هذا الحل يظهر كيف يمكن استخدام الرياضيات والمنطق لحل المشكلات الواقعية في الحياة اليومية، وكذلك يعكس كيفية استخدام المفاهيم الرياضية في الحياة العملية وتحقيق الأهداف المحددة.