حل مسألة البيع والشراء: معادلات وتحليل. (مسألة رياضيات)

تحتاج توري لبيع 50 حزمة من الكوكيز لجمع التبرعات للمدرسة. حتى الآن، باع 12 حزمة لجدته و 7 حزم لعمه، و x حزمة لجاره. كم حزمة أخرى يحتاج توري لبيعها؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 26، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحل المسألة:

عدد الحزم التي باعها توري حتى الآن = 12 (للجدة) + 7 (للعم) + x (للجار)

إجمالي عدد الحزم التي باعها توري = 12 + 7 + x = 19 + x

عدد الحزم التي يحتاج توري لبيعها ليصل إلى هدفه = 50

العدد المطلوب = العدد المطلوب للوصول إلى الهدف – العدد الحالي المباع

العدد المطلوب = 50 – (19 + x)

ووفقًا للسؤال، العدد المطلوب = 26

إذاً:

50 – (19 + x) = 26

لنقم بحساب قيمة x:

50 – 19 – x = 26

31 – x = 26

نطرح 31 من الطرفين:

31 – 31 – x = 26 – 31

• x = -5

لكن عندما نضرب في المقامرة بسالب واحد نحصل على:

x = 5

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

لحل المسألة المطروحة، سنقوم بتطبيق بعض القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

1. القانون الأساسي للجمع: ينص هذا القانون على أنه عند جمع عددين أو أكثر، يمكن تغيير ترتيب الأعداد دون تغيير ناتج الجمع. أيضًا، يمكن جمع الأعداد بأي ترتيب.
2. القانون الأساسي للطرح: يقوم هذا القانون بتحديد كمية الفارق بين عددين معينين.
3. استخدام المعادلات لحل مشكلات الرياضيات: يُستخدم تحويل القضية أو المشكلة إلى معادلة رياضية لحلها.

الآن، سنبدأ في حل المسألة:

المعادلة الأساسية لحساب عدد الحزم التي باعها توري حتى الآن هي:

عدد الحزم = عدد الحزم المباعة للجدة + عدد الحزم المباعة للعم + عدد الحزم المباعة للجار

نستخدم الأعداد المعطاة في السؤال:

عدد الحزم = 12 + 7 + x

ويمثل “x” عدد الحزم التي باعها للجار.

وبما أن عدد الحزم التي يحتاجها لبيعها توري للوصول إلى هدفه هو 50، فنحصل على المعادلة:

50 = 12 + 7 + x

لحساب قيمة “x”، نقوم بطرح المبيعات الحالية من إجمالي الحزم المطلوبة:

50 – (12 + 7) = x

وبما أن الإجابة المعطاة في السؤال الأصلي هي 26، فإننا نعرف أن:

x = 26 – (12 + 7)

x = 26 – 19

x = 7

لذا، قيمة المتغير المجهول “x” هي 7، وهو عدد الحزم التي باعها توري لجاره.