حل مسألة البيع والشراء العقاري (مسألة رياضيات)

مايك يقرر تطوير قطعة أرض. اشترى 200 فدان بسعر 70 دولار للفدان. بعد التطوير، باع نصف المساحة بسعر x دولار للفدان. حقق ربحاً قدره 6000 دولار.

لنحسب تكلفة شراء الأرض بالكامل:
200 فدان × 70 دولار/فدان = 14000 دولار

ثم، لنجد قيمة العائد عند بيع نصف المساحة:
نصف المساحة = 200 فدان ÷ 2 = 100 فدان

إذاً، عائد بيع نصف المساحة = 100 فدان × x دولار/فدان

الربح = العائد من بيع الأرض – تكلفة شراء الأرض
6000 = (100 × x) – 14000

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بإضافة 14000 للطرفين:
100 × x = 6000 + 14000
100x = 20000

ثم نقسم الطرفين على 100:
x = 20000 / 100
x = 200

إذاً، قيمة x هي 200 دولار للفدان.

لذا، تم بيع نصف المساحة بمجموع 100 فدان بسعر 200 دولار للفدان.

لحل هذه المسألة، سنحتاج إلى استخدام مفاهيم الرياضيات الأساسية مثل الضرب، الجمع، الطرح، والمعادلات.

الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. حساب تكلفة شراء الأرض بالكامل:
   لدينا معلومات عن عدد الفدادين المشتراة وسعر الفدان الواحد. نقوم بضرب عدد الفدادين في سعر الفدان للحصول على التكلفة الإجمالية.

   التكلفة = عدد الفدادين × سعر الفدان
   التكلفة = 200 فدان × $70 للفدان = $14,000

2. حساب العائد عند بيع نصف المساحة:
   نصف المساحة تمثل 100 فدان، لأنها نصف الكمية الأصلية.

   سنقوم بتحديد العائد من بيع هذه النصف المساحة بسعر x دولار للفدان.

   العائد = عدد الفدادين المباعة × سعر الفدان
   العائد = 100 فدان × $x للفدان

3. حساب الربح:
   الربح يتم حسابه كفارق بين العائد من بيع نصف المساحة وتكلفة شراء الأرض بالكامل.

   الربح = العائد – التكلفة
   $6000 = (100 × $x) – $14,000

4. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x وهي سعر الفدان عند البيع.

   نقوم بجمع $14,000 من الطرفين:
   $100x = $20,000

   ثم نقسم الطرفين على 100 للحصول على قيمة x:
   $x = \frac{20,000}{100} = 200

باختصار، قوانين الرياضيات المستخدمة هي:

• قانون الضرب لحساب تكلفة شراء الأرض بالكامل.
• قانون الجمع والطرح لحساب الربح من عملية البيع.
• استخدام المعادلات لحل المشكلة وإيجاد قيمة المجهول (سعر الفدان عند البيع).