حل مسألة البيتزا باستخدام المعادلات (مسألة رياضيات)

إذا كان لدينا زوجان و x أطفال يطلبون بيتزا، والزوجين يرغبان في 3 شرائح لكل منهما، والأطفال يرغبون في شريحة واحدة لكل واحد منهم، فكم عدد البيتزا المكونة من 4 شرائح يجب عليهم طلبها؟

لنقم بحساب إجمالي عدد الشرائح المطلوبة:

• للزوجين: 2 (الزوجين) × 3 (شرائح لكل شخص) = 6 شرائح.
• للأطفال: x (عدد الأطفال) × 1 (شريحة لكل طفل) = x شريحة.

إجمالي عدد الشرائح المطلوبة هو 6 + x.

لكن علمنا أنهم يجبون 3 بيتزا، وكل بيتزا تحتوي على 4 شرائح، فإذاً العدد الكلي للشرائح يجب أن يكون مضاعفاً لعدد البيتزا.

إذاً نقوم بالعملية التالية:
3 (عدد البيتزا) × 4 (شرائح لكل بيتزا) = 12 شريحة.

ونحن نعرف أن إجمالي الشرائح المطلوبة هو 6 + x.

لكن يجب أن يكون إجمالي الشرائح المطلوبة مساويًا لـ 12، لذا:
6 + x = 12.

لحل المعادلة، نقوم بطرح 6 من الجانبين:
x = 12 – 6 = 6.

إذاً، قيمة المتغير x هي 6.

في هذه المسألة، نواجه معادلة يجب حلها للعثور على قيمة المتغير x. نستخدم في هذا الحل عدة قوانين ومفاهيم رياضية:

1. التمثيل البياني للمعطيات: نمثل الزوجين والأطفال بوحداتهم الخاصة (الشرائح)، ونستخدم عدد الشرائح لكل فئة لحساب الشرائح الإجمالية المطلوبة.

2. قانون الجمع والضرب: نستخدم قوانين الجمع والضرب لحساب إجمالي عدد الشرائح بناءً على عدد الأفراد وعدد البيتزا المطلوبة.

3. تحويل الوحدات: نقوم بتحويل عدد البيتزا إلى عدد الشرائح عندما نعرف عدد البيتزا وعدد الشرائح في كل بيتزا.

4. حل المعادلات الخطية: نقوم بحل المعادلة الخطية للعثور على قيمة المتغير x.

الآن دعنا نستعرض الحل بالتفصيل:

نعرف أن إجمالي عدد الشرائح المطلوبة يتألف من شرائح الزوجين وشرائح الأطفال. للزوجين، كل منهما يريد 3 شرائح، وهما اثنان، لذا العدد الإجمالي لشرائح الزوجين هو 2 × 3 = 6 شرائح.

بالنسبة للأطفال، كل طفل يريد شريحة واحدة، وهم بمجموع x أطفال، لذا عدد الشرائح المطلوبة للأطفال هو x.

إجمالي عدد الشرائح المطلوبة هو 6 + x.

الآن، نعرف أن عدد البيتزا المطلوبة هو 3، وكل بيتزا تحتوي على 4 شرائح. إذاً، إجمالي عدد الشرائح يجب أن يكون 3 × 4 = 12 شريحة.

وبما أن إجمالي الشرائح المطلوبة هو 6 + x، فإننا نقوم بحل المعادلة:

6 + x = 12.

لحل المعادلة، نقوم بطرح 6 من الجانبين:

x = 12 – 6 = 6.

إذاً، قيمة المتغير x هي 6.

تمثل هذه العملية تطبيقاً للقوانين الرياضية المذكورة واستخدامها بشكل متكامل في حل المسألة الرياضية.