حل مسألة البوفيه الغذائي بالرياضيات (مسألة رياضيات)

من خلال البوفيه حيث يأكل فرد A أكثر بمقدار 1.8 مرة من فرد B، ويأكل فرد B بمقدار 8 مرات أقل من فرد C. يتعين العثور على أقل عدد من المرات التي يجب على كل من A وB وC أن يأكلوا فيها. للقيام بذلك، دعونا نرمز لعدد المرات التي يأكلها فرد B بـ x، ثم يأكل A بمقدار 1.8x، ويأكل C بمقدار 8x.

إذاً، إجمالي عدد مرات الأكل يكون:

$\text{إجمالي الأكل} = x + 1.8x + 8x$

$\text{إجمالي الأكل} = 10.8x$

لأننا نبحث عن أقل عدد من المرات التي يجب فيها على الجميع أن يأكلوا، فإننا نرغب في العثور على أقل قيمة ممكنة لـ x. بما أن x هو عدد صحيح (لا يمكن للأشخاص أن يأكلوا جزءًا من وجبة)، يجب أن يكون x عاملًا مشتركًا بين الأعداد 1 و1.8 و8.

القاسم المشترك الأصغر هو 1، لذا يجب أن يأكل فرد B مرة واحدة. وبالتالي:

$\text{إجمالي الأكل الأدنى} = 10.8 \times 1 = 10.8$

إذاً، يجب على كل من A وB وC أن يأكلوا مجموعًا 10.8 مرات على الأقل.

لحل هذه المسألة، دعونا نعتبر عدد المرات التي يأكلها فرد B هو $x$، ثم سنحسب عدد المرات التي يأكلها A وC بناءً على العلاقات المعطاة. سنستخدم قوانين العلاقات بين الأفراد للوصول إلى الحلا.

لنتذكر العلاقات:

1. A يأكل أكثر بمقدار 1.8 مرة من B.
2. B يأكل 8 مرات أقل من C.

لذا، نعبر عن العلاقات بالتساويات:

1. $A = 1.8 \times B$
2. $B = \frac{1}{8} \times C$

الخطوة التالية هي استخدام هذه العلاقات لحساب قيمة $x$ (عدد المرات التي يأكلها B). نستخدم المعادلتين أعلاه:

$A = 1.8x$
$B = x$
$C = 8x$

الآن نقوم بجمع هذه القيم للحصول على إجمالي عدد المرات:

$\text{إجمالي الأكل} = A + B + C$
$\text{إجمالي الأكل} = 1.8x + x + 8x$

$\text{إجمالي الأكل} = 10.8x$

الآن نعتبر القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة: $A = 1.8 \times B$
2. قانون النسبة: $B = \frac{1}{8} \times C$

النتيجة النهائية:
$\text{إجمالي الأكل} = 10.8x$

الحلاقة تعتمد على فهم العلاقات بين الكميات المعطاة في المسألة واستخدام القوانين الرياضية لتعبير عن تلك العلاقات بشكل صحيح.