حل مسألة البناء بالطوب: الأبعاد والحسابات (مسألة رياضيات)

تقوم كوبر ببناء سور من الطوب حول جميع أربع جهات ملكيته. كل من الجدران الـ x للسور لديها طول 20 طوبة، ارتفاع 5 طوبات، وعمق 2 طوبة. يحتاج كوبر إلى 800 طوبة لإكمال بناء السور.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المقدمة حول أبعاد الجدران وعدد الطوب لحساب المجموع الإجمالي للطوب المطلوب.

أولاً، نحسب عدد الطوب في كل جدار:
$\text{عدد الطوب في الجدار الواحد} = \text{الطول} \times \text{الارتفاع} \times \text{العمق}$

وبما أن الأبعاد هي 20 طوبة طولاً، 5 طوبات ارتفاعاً، و2 طوبات عمقاً، نقوم بالحساب كالتالي:
$\text{عدد الطوب في الجدار الواحد} = 20 \times 5 \times 2 = 200$

ثم، نحسب إجمالي عدد الطوب للسور الكامل:
$\text{إجمالي عدد الطوب} = \text{عدد الطوب في الجدار الواحد} \times \text{عدد الجدران}$

وباستخدام القيم المعطاة، نقوم بالحساب:
$\text{إجمالي عدد الطوب} = 200 \times x$

وحيث أن الإجمالي يساوي 800 طوبة، يكون المعادلة التالية صحيحة:
$200x = 800$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
$x = \frac{800}{200} = 4$

إذاً، يتعين على كوبر بناء أربعة جدران حول ملكيته، كل منها يتألف من 20 طوبة في الطول و 5 طوبات في الارتفاع و 2 طوبات في العمق.

لحل هذه المسألة، بدأنا باستخدام القوانين الرياضية والهندسية لحساب عدد الطوب اللازم لبناء السور. نعتمد على معلومات الأبعاد المعطاة لكل جدار وعدد الطوب المطلوب لبناء السور بأكمله.

1. قانون حجم المستطيل:
   $\text{حجم المستطيل} = \text{الطول} \times \text{الارتفاع} \times \text{العمق}$

نستخدم هذا القانون لحساب عدد الطوب في كل جدار.

2. قانون الجمع:
   $\text{إجمالي عدد الطوب} = \text{عدد الطوب في الجدار الواحد} \times \text{عدد الجدران}$

نستخدم هذا القانون لحساب إجمالي عدد الطوب المطلوب لبناء السور.

3. حل المعادلة:
   $\text{عدد الطوب في الجدار الواحد} \times \text{عدد الجدران} = \text{إجمالي عدد الطوب}$

نستخدم هذا القانون لتحديد العدد المجهول $x$ والذي يمثل عدد الجدران.

باستخدام هذه القوانين، قمنا بحساب عدد الطوب في كل جدار وثم حساب إجمالي عدد الطوب المطلوب. بعد ذلك، قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الجدران الذي يجب على كوبر بناء سوره من حوله.

القوانين المستخدمة هي قوانين هندسية وحسابية أساسية تعتمد على المفاهيم الرياضية الأساسية للحسابات الهندسية وحجم المستطيل.