حل مسألة البريد الإلكتروني والهاتف (مسألة رياضيات)

عدد رسائل البريد الإلكتروني التي تنتظر مندي يمثل ضرب عدد ما، الذي سنرمز له بـ x، بمقدار 7 أقل من عدد رسائل الهاتف. إذا كان لديها مجموعًا يبلغ 93 رسالة بريد إلكتروني ورسائل هاتف مجتمعة، ونعلم أنها لديها 83 رسالة بريد إلكتروني، فإننا يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب عدد رسائل الهاتف.

لنقم بتعبير عن عدد رسائل البريد الإلكتروني باستخدام المتغير x، حيث يكون عدد رسائل الهاتف هو (x * (عدد رسائل البريد الإلكتروني)) – 7. ولدينا المعادلة التالية:

عدد رسائل البريد الإلكتروني + عدد رسائل الهاتف = المجموع
83 + (x * (83 – 7)) = 93

الآن سنقوم بحساب القيمة الممكنة للمتغير x بحل المعادلة:

83 + (x * 76) – 7 = 93
(x * 76) = 17
x = 17 / 76

بالتالي، القيمة الممكنة للمتغير x هي 17/76. وبمعرفة قيمة x، يمكننا حساب عدد رسائل الهاتف:

عدد رسائل الهاتف = (17/76 * (83 – 7)) – 7

يمكننا حساب هذه القيمة للوصول إلى عدد رسائل الهاتف النهائي.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام الجبر والتركيب الرياضي. لنفترض أن عدد رسائل الهاتف هو $y$.

القانون الأول الذي سنستخدمه هو تعبير عدد رسائل البريد الإلكتروني الذي يمثل 7 أقل من ضرب عدد رسائل الهاتف:

$\text{عدد رسائل البريد الإلكتروني} = x \times y – 7$

القانون الثاني هو معادلة المجموع الكلي لعدد رسائل البريد الإلكتروني ورسائل الهاتف:

$\text{عدد رسائل البريد الإلكتروني} + \text{عدد رسائل الهاتف} = 93$

نعلم أن عدد رسائل البريد الإلكتروني هو 83، لذا نستخدم هذه المعلومة في المعادلة:

$83 + (x \times y – 7) = 93$

الآن نقوم بحساب قيمة $x$ باستخدام المعلومة التي تمثل 7 أقل:

$x \times y = 83 + 7$
$x \times y = 90$

نلاحظ أننا حصلنا على معادلة ثانية تعبر عن العلاقة بين $x$ و $y$. الآن، نستخدم هذه المعلومات لحساب قيمة $y$ بالتعويض في المعادلة الأصلية:

$83 + (90 – 7) = 93$
$83 + 83 = 93$

نجد أن هناك خطأ، وهذا يعود إلى خطأ في مرحلة حساب قيمة $x \times y$ حيث يجب أن تكون قيمتها 90 بدلاً من 17. لنقم بإصلاح هذا الخطأ ونعيد حساب المعادلة:

$x \times y = 83 + 7$
$x \times y = 90$

الآن يمكننا حساب قيمة $y$ بتقسيم الطرفين على $x$:

$y = \frac{90}{x}$

نستخدم القيمة التي حسبناها سابقًا لـ $x$، حيث كانت $x = \frac{17}{76}$:

$y = \frac{90}{\frac{17}{76}}$

نقوم بضرب البسط والمقام في 76:

$y = \frac{90 \times 76}{17}$

الآن، نحسب هذه القيمة للعثور على عدد رسائل الهاتف النهائي.